阶段性测试题七(不等式)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(文)(2015·湖北教学合作联考)已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x|≤0}，则A∩B＝()A．[－1,1]B．[－1,2)C．[1,2)D．[－2，－1][答案]D[解析]依题意，集合A＝{x|x≤－1或x≥3}，B＝{x|－2≤x<2}，利用集合的运算可得，A∩B＝{x|－2≤x≤－1}，故选D．(理)(2014·辽宁师大附中期中)若不等式x2＋ax－2>0在区间[1,5]上有解，则a的取值范围是()A．(－，＋∞)B．[－，1]C．(1，＋∞)D．(－∞，－][答案]A[解析] x∈[1,5]，∴不等式变形为a>－x＋， x∈[1,5]时，y＝－x＋单调递减，∴y∈[－，1]，∴要使不等式在[1,5]上有解，应有a>－，故选A．2．(2015·洛阳市期中)已知p：≤2x≤，q：－≤x＋≤－2，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]A[解析]由≤2x≤得，－2≤x≤－1；由－≤x＋≤－2，得－2≤x≤－. [－2，－1][－2，－]，∴p是q的充分不必要条件．3．(文)(2014·河南省实验中学期中)若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)<0的解集是()A．{x|－1
0时，f(x)＝－2<1，满足条件．故不等式f(x)≤1的解集为[－3，－1]∪(0，＋∞)，故选D．14．(2015·石光中学阶段测试)若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数a的取值范围是()A．a≤0B．0≤a<2C．0≤a≤2D．a>2[答案]B[解析]表示的平面区域为阴影部分，要使此区域与x≥a围成一个三角形，应有0≤a<2.5．(文)(2015·合肥市庐江四中、巢湖四中联考)设a，b∈R，则“a>b”是“a|a|>b|b|”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]C[解析]若a>b>0，则|a|>|b|，∴a|a|>b|b|；若a>0>b，显然a|a|>b|b|；若0>a>b，则0<－a<－b，∴0<|a|<|b|，∴－a|a|<－b|b|，∴a|a|>b|b|，综上a>b⇒a|a|>b|b|，反之若a|a|>b|b|，亦可得出a>b，故选C．(理)(2015·沈阳市东北育才学校一模)已知<<0，则下列结论错误的是()A．a22C．ab>b2D．lga2ab，∴C错误．6．(2014·哈六中期中)已知实数x、y表示的平面区域C：则z＝2x－y的最大值为()A．－1B．0C．4D．5[答案]D[解析]作出平面区域C如图，作直线l0：y－2x＝0，平移直线l0得l：z＝2x－y，当l经过可行域内的点A(2，－1)时，直线l的纵截距最小，从而z最大，∴zmax＝2×2－(－1)＝5，故选D．7．(2015·石家庄五校联合体摸底)若定义在R上的偶函数y＝f(x)是[0，＋∞)上的递增函数，则不2等式f(log2x)0，b>0)的最大值为3，则＋的最小值为()A．4B．3C．2D．1[答案]B[解析]作出可行域如图， a>0，b>0，目标函数z＝ax＋by的最大值为3，∴在点A(1,2)处z取到最大值，∴a＋2b＝3，∴＋＝(＋)(a＋2b)＝(5＋＋)≥(5＋2)＝3，等号成立时a＝b＝1，故选B．(理)(2014·西安一中期...
