【走向高考】2016届高三数学一轮阶段性测试题4 三角函数、三角恒等变形、解三角形（含解析）新人教B版VIP免费

阶段性测试题四(三角函数、三角恒等变形、解三角形)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(2015·山西大学附中月考)已知角θ的终边过点P(－4k,3k)(k<0)，则2sinθ＋cosθ的值是()A.B．－C.或－D．随着k的取值不同其值不同[答案]B[解析] k<0，∴|OP|＝－5k，∴sinθ＝－，cosθ＝，∴2sinθ＋cosθ＝－.2．(文)(2015·山东莱芜期中)为了得到函数y＝sin(2x－)的图象，只需把函数y＝sin2x的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位[答案]D[解析] y＝sin(2x－)＝sin2(x－)，∴选D.(理)(2014·山东省菏泽市期中)要得到y＝sin(2x－)的图象，只要将函数y＝sin(2x＋)的图象向右平移()个单位即可()A.B．πC.D．[答案]D[解析] sin[2(x－)＋]＝sin(2x－)，∴只需将y＝sin(2x＋)的图象向右平移个单位可得到y＝sin(2x－)的图象．3．(文)(2014·威海期中)角α的终边经过点P(sin10°，－cos10°)，则α的可能取值为()A．10°B．80°C．－10°D．－80°[答案]D[解析]由条件知tanα＝＝－tan80°＝tan(－80°)，故选D.(理)(2014·北京海淀期中)在△ABC中，若tanA＝－2，则cosA＝()A.B．－C.D．－[答案]B[解析]在△ABC中，若tanA＝－2，则A∈(，π)，cosA＝－＝－＝－，故选B.4．(2015·山东滕州一中月考)化简的结果是()A．－1B．1C．tanαD．－tanα[答案]C[解析]原式＝＝tanα.5．(2015·江西省三县联考)在△ABC中，若sinAsinBsinC＝345，则cosA的值为()A.B．1C．0D．1[答案]B[解析]由正弦定理得abc＝sinAsinBsinC＝345，∴设a＝3k，b＝4k，c＝5k(k>0)，∴cosA＝＝＝.6．(2015·湖北百所重点中学联考)已知α为第三象限角，且sinα＋cosα＝2m，sin2α＝m2，则m的值为()A.B．－C．－D．－[答案]B[解析]把sinα＋cosα＝2m两边平方可得1＋sin2α＝4m2，又sin2α＝m2，∴3m2＝1，解得m＝±，又α为第三象限角，∴m＝－.7．(2015·山东烟台期中)已知方程＝k在(0，＋∞)有两个不同的解α，β(α<β)，则下面结论正确的是()A．tan(α＋)＝B．tan(α＋)＝C．tan(β＋)＝D．tan(β＋)＝[答案]C[解析] 方程＝k在(0，＋∞)内有两个不同解α、β(α<β)，∴函数y＝|sinx|与y＝kx的图象在(0，＋∞)内有两不同交点，交点的横坐标为α、β，∴直线y＝kx与y＝－sinx(π0，y>0，由条件得，即则或∴AB＝3或5.9．(2014·安徽程集中学期中)在△ABC中，“sin(A－B)cosB＋cos(A－B)sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]A[解析]由条件式得sinA≥1，∴sinA＝1，∴A为直角，但△ABC为直角三角形时，不一定A为直角，故选A.10．(2015·山西忻州四校联考)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且BC边上的高为a，则＋的最大值是()A．8B．6C．3D．4[答案]D2[解析]＋＝，这个形式很容易联想到余弦定理：cosA＝，①而条件中的“高”容易联想到面积，a·a＝bcsinA，即a2＝2bcsinA，②将②代入①得：b2＋c2＝2bc(cosA＋sinA)，∴＋＝2(cosA＋sinA)＝4sin(A＋)，当A＝时取得最大值4，故选D.11．(文)(2015·沈阳市东北育才学校一模)下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x＝对称的是()A．y＝sin(2x＋)B．y＝sin(2x＋)C．y＝sin(2x－)D．y＝sin(2x－)[答案]D[解析]最小正周期为π，不起作用，把x＝代入解析式，函数取到最值，经检验D符合．(理)(2015·洛阳市期中)若f(x)＝2cos(ωx＋φ)＋m，对任意实数t都有f(t＋)＝f(－t)，且f()＝－1，则实数m的值等于()A．±1B．－3或1C．±3D．－1或3[答案]B[解析]由f(t＋)＝f(－t)得，f(＋t)＝f(－t)，∴f(x)的...