阶段性测试题一(集合与常用逻辑用语)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2015·长沙模拟)已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝()A．0或B．0或3C．1或D．1或3[答案]B[解析]由A∪B＝A得B⊆A，∴m＝3或m＝.当m＝3时，经验证适合题意；当m＝时，m＝0或m＝1，经验证m＝0适合题意，m＝1不适合题意．∴m＝0或m＝3.2．(文)设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,3,5}，则∁UM＝()A．{2,4,6}B．{1,3,5}C．{1,2,4}D．U[答案]A[解析]本题考查补集的运算： M＝{1,3,5}，U＝{1,2,3,4,5,6}，∴∁UM＝{2,4,6}．(理)设集合U＝{1,2,3,4}，M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则∁U(M∩N)＝()A．{1,2}B．{2,3}C．{2,4}D．{1,4}[答案]D[解析]本题主要考查了集合的交集、补集运算． M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，∴M∩N＝{2,3}，又 U＝{1,2,3,4}，∴∁U(M∩N)＝{1,4}．3．(文)集合A＝{x|－4≤x≤2}，B＝{y|y＝，0≤x≤4}，则下列关系正确的是()A．∁RA⊆∁RBB．A⊆∁RBC．B⊆∁RAD．A∪B＝R[答案]A[解析]B＝{y|y＝，0≤x≤4}＝{y|0≤y≤2}，B⊆A，∁RA⊆∁RB.(理)(2014·江西文，6)下列叙述中正确的是()A．若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充分条件是“b2－4ac≤0”B．若a，b，c∈R，则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”D．l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β[答案]D[解析]本题主要考查逻辑与联结词，A选项中ax2＋bx＋c≥0不仅仅与b2－4ac有关，还要取决于x2的系数a，因此这个是即不充分也不必要条件，B项中当b2＝0时，a>c⇒\ab2>cb2，C项的否定应是x2<0，D项正确，垂直于同一直线的两平面平行，本题较容易出错的选项是A、B，易忽略对a＝0和b2＝0的特殊情况考虑．4.设A，B是非空集合，定义A×B＝{x|x∈(A∪B)且x∉(A∩B)}，已知A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，则A×B等于()1A．(2，＋∞)B．[0,1]∪[2，＋∞)C．[0,1)∪(2，＋∞)D．[0,1]∪(2，＋∞)[答案]A[解析]由题意知，A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝[0,2]．所以A×B＝(2，＋∞)．5．(2015·广州调研)命题：“若x2<1，则－11或x<－1，则x2>1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1[答案]D[解析]“若p，则q”的逆否命题是“若非q，则非p”．故选D.6．(2015·大连双基测试)在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的()A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件[答案]A[解析]在△ABC中，A>B⇔2RsinA>2RsinB(其中2R是△ABC的外接圆直径)，即sinA>sinB.因此在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充分必要条件，选A.7．(文)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{2,3,4}，集合B＝{2,4,5}，则图中的阴影部分表示()A．{2,4}B．{1,3}C．{5}D．{2,3,4,5}[答案]C[解析]已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{2,3,4}，集合B＝{2,4,5}，∁UA＝{1,5,6}，阴影为(∁UA)∩B＝{1,5,6}∩{2,4,5}＝{5}，故选C.(理)设全集U是实数集R，集合M＝{x|x2>2x}，N＝{x|log2(x－1)≤0}，则(∁UM)∩N＝()A．{x|12x}＝{x|x>2或x<0}，N＝{x|log2(x－1)≤0}＝{x|1
