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首页文档中学教育【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固 第7章 第2节 一元二次不等式的解法及其应用（含解析）北师大版

【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固 第7章 第2节 一元二次不等式的解法及其应用（含解析）北师大版VIP免费

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【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第7章第2节一元二次不等式的解法及其应用北师大版一、选择题1．不等式≤0的解集为()A．{x|－1≤x≤2}B．{x|－11}[答案]C[解析]本题考查不等式(组)的解法．由得∴00，即x>2时，不等式可化为(x－2)2≥4，∴x≥4；②当x－2<0，即x<2时，不等式可化为(x－2)2≤4，∴0≤x<2.所以原不等式的解集为[0,2)∪[4，＋∞)．5．函数f(x)＝3ax＋1－2a在(－1,1)上存在x0，使f(x0)＝0，则a的取值范围是()A．－1C．a<－1或a>D．a<－1[答案]C[分析]a≠0时，f(x)为一次函数，故由x0∈(－1,1)时，f(x0)＝0知，f(－1)与f(1)异号．[解析]由题意得f(－1)·f(1)<0，即(－3a＋1－2a)·(3a＋1－2a)<0，即(5a－1)(a＋1)>0，∴a<－1或a>.故选C．16．(文)关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝()A．B．C．D．[答案]A[解析] a>0，∴不等式x2－2ax－8a2<0化为(x＋2a)(x－4a)<0，∴－2a0在R上恒成立，则实数a的取值值范围是________．[答案](0,8)[解析] x2－ax＋2a>0在R上恒成立，∴Δ＝(－a)2－4·2a<0，即a2－8a<0,00的解集为P，不等式log2(x2－1)≤1的解集为Q.若Q⊆P，则a的取值范围为________．[答案][－1,1][解析]当a≥－1时，P＝(－∞，－1)∪(a，＋∞)，当a<－1时，P＝(－∞，a)∪(－1，＋∞)，Q：∴∴Q＝[－，－1)∪(1，)． Q⊆P，P＝(－∞，－1)∪(a，＋∞)．∴－1≤a≤1.2三、解答题10．已知f(x)＝x2－2ax＋2，当x∈[－1，＋∞)时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．[解析]解法1：f(x)＝(x－a)2＋2－a2，此二次函数图像的对称轴为x＝A．①当a∈(－∞，－1)时，结合图像知，f(x)在[－1，＋∞)上单调递增，f(x)min＝f(－1)＝2a＋3.要使f(x)≥a，恒成立，只需f(x)min≥a，即2a＋3≥a解得－3≤a＜－1；②当a∈[－1，＋∞)时，f(x)min＝f(a)＝2－a2，由2－a2≥a，解得－1≤a≤1.综上所述，所求a的取值范围为－3≤a≤1.解法2：由已知得x2－2ax＋2－a≥0在[－1，＋∞)上恒成立，即Δ＝4a2－4(2－a)≤0或，解得－3≤a≤1.一、选择题1．若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f′(x)＞0的解集为()A．(0，＋∞)B．(－1,0)∪(2，＋∞)C．(2，＋∞)D．(－1,0)[答案]C[解析]因为f(x)＝x2－2x－4lnx，∴f′(x)＝2x－2－＝>0，即，解得x>2，故选C．2．已知二次函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(a∈Z)，...
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