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【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固 第4章 第6节 正弦定理和余弦定理(含解析)新人教B版VIP免费

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【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第4章第6节正弦定理和余弦定理新人教B版一、选择题1.(文)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若a=2,b=2,且三角形有两解,则角A的取值范围是()A.B.C.D.[答案]A[解析]由条件知bsinA0,b>0,∴a-b=>0,所以a>b.(理)在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c.若a2-b2=bc,sinC=2sinB,则A=()A.30°B.60°C.120°D.150°[答案]A[解析]由sinC=2sinB可得c=2b,1由余弦定理得cosA====,于是A=30°.4.(2014·东北三省三校二模)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且=,则B=()A.B.C.D.[答案]C[解析] ==,∴c2-b2=ac-a2,∴a2+c2-b2=ac,∴2accosB=ac,∴cosB=, B∈(0,π),∴B=.5.(2014·大城一中月考)在△ABC中,AC·AB=|AC-AB|=3,则△ABC面积的最大值为()A.B.C.D.3[答案]B[解析]设角A、B、C所对的边分别为a、b、c, AC·AB=|AC-AB|=3,∴bccosA=a=3.又cosA=≥1-=1-,∴cosA≥,∴00,∴c2<5.∴2≤c<.边b最长时(c<2),cosB==>0,2∴c2>3.∴

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