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【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固 第2章 第8节 二次函数 文(含解析)新人教A版VIP免费

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【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第2章第8节二次函数(文)新人教A版一、选择题1.如果函数f(x)=x2+bx+c对任意的实数x都有f(+x)=f(-x),那么()A.f(-2)f(x2)B.f(x1)=f(x2)C.f(x1)1D.a≥1[答案]D[解析]数形结合判断.16.函数f(x)=ax2+bx+c与其导函数f′(x)在同一坐标系内的图象可能是()[答案]C[解析]若二次函数f(x)的图象开口向上,则导函数f′(x)为增函数,排除A;同理由f(x)图象开口向下,导函数f′(x)为减函数,排除D;又f(x)单调增时,f′(x)在相应区间内恒有f′(x)≥0,排除B,故选C.请练习下题:设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是()[答案]D[解析]若a<0,则只能是A或B选项,A中-<0,∴b<0,从而c>0,与A图不符;B中->0,∴b>0,∴c<0,与B图不符.若a>0,则抛物线开口向上,只能是C或D选项,当b>0时,有c>0与C、D图不符,当b<0时,有c<0,此时->0,f(0)=c<0,故选D.二、填空题7.已知关于x的函数f(x)=x2-2x-3,若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于________.[答案]-3[解析] 二次函数f(x)=x2-2x-3中,a=1,b=-2,c=-3,∴由f(x1)=f(x2)得,=-=1,所以x1+x2=2,则f(x1+x2)=f(2)=-3.8.(2014·盐城模拟)若关于x的不等式2-x2>|x-a|至少有一个负数解,则实数a的取值范围是________.[答案](-,2)[解析]在同一坐标系中画出函数f(x)=2-x2,g(x)=|x-a|的图象,如图所示.2y=2-x2是开口向下的抛物线,y=|x-a|是与x轴交于(a,0)点的“V字形”折线,显然当a=2时,y=2-x2(x<0)的图象都在折线下方,由2-x2=x-a得x2+x-a-2=0,由Δ=1+4a+8=0得a=-,此时y=x-a与y=2-x2(x<0)相切,故-2时,f(x)=2x-x2<0,∴f(x)的最大值为4.三、解答题10.若函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M.当x∈M时,求f(x)=2x+2-3×4x的最值及相应的x的值.[解析]要使函数y=lg(3-4x+x2)有意义,应有3-4x+x2>0,解得x<1或x>3,∴M={x<1或x>3}.f(x)=2x+2-3×4x=4×2x-3×(2x)2,令2x=t, x<1或x>3,∴t>8或08或08时,f(x)∈(-∞,-160);当2x=t=,即x=log2时,y=.综上可知,当x=log2时,f(x)取到最大值为,无最小值.一、选择题11.若一系列函数的解析式相同,值域...

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