【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第2章第7节函数与方程、函数模型及其应用新人教B版一、选择题1．(2015·濉溪县月考)已知函数f(x)＝()x－x，在下列区间中，含有函数f(x)零点的是()A．(0，)B．(，)C．(，1)D．(1,2)[答案]B[解析]f(0)＝1>0，f()＝()－()>0，f()＝()－()<0， f()·f()<0，且函数f(x)的图象为连续曲线，∴函数f(x)在(，)内有零点．2．(文)(2013·威海模拟)已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下对应值表：x1234567f(x)239－711－5－12－26那么函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有()A．5个B．4个C．3个D．2个[答案]C[解析]由表知，f(2)·f(3)<0，f(3)·f(4)<0，f(4)·f(5)<0，∴f(x)在(2,3)，(3,4)，(4,5)内必有零点，∴选C.(理)(2014·湖南长沙模拟)已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x，f(x)的对应值表x123456f(x)136.1315.552－3.9210.88－52.488－232.064则函数f(x)存在零点的区间有()A．区间[1,2]和[2,3]B．区间[2,3]和[3,4]C．区间[2,3]，[3,4]和[4,5]D．区间[3,4]，[4,5]和[5,6][答案]C[解析] f(x)的图象连续不断，且f(2)·f(3)<0，f(3)·f(4)<0，f(4)·f(5)<0，∴f(x)在[2,3]，[3,4]和[4,5]内都有零点．3．(2014·洛阳统考)已知函数f(x)＝|x2－4|－3x＋m恰有两个不同的零点，则实数m的取值范围是()A．(－6,6)∪(，＋∞)B．(，＋∞)C．(－∞，－)∪(－6,6)D．(－，＋∞)[答案]C[解析]函数f(x)＝|x2－4|－3x＋m的零点，即方程|x2－4|－3x＋m＝0的根，即方程|x2－4|＝3x－m的根，则y＝|x2－4|和y＝3x－m的图象的交点个数即函数f(x)的零点个数．在同一坐标平面内作出两函数图象(图略)，x＝－2，x＝2时是临界位置，此时m＝－6，m＝6.当直线与曲线相切，即y＝－x2＋4与y＝3x－m相切，故x2＋3x－4－m＝0，Δ＝9＋4(4＋m)＝10，可得m＝－，∴m∈(－6,6)∪(－∞，－)．4．(2013·洛阳统考)已知x1，x2是函数f(x)＝e－x－|lnx|的两个零点，则()A.0，故f(x)＝2x＋x的零点a∈(－1,0)； g(2)＝0，故g(x)的零点b＝2；h＝－1＋＝－<0，h(1)＝1>0，故h(x)的零点c∈，因此，a0且－－
