【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固 第2章 第5节 对数与对数函数（含解析）新人教B版VIP免费

【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第2章第5节对数与对数函数新人教B版一、选择题1．(2014·四川泸州一诊)2lg2－lg的值为()A．1B．2C．3D．4[答案]B[解析]2lg2－lg＝lg(22÷)＝lg100＝2，故选B.2．(文)为了得到函数y＝ln的图象，只需把函数y＝lnx的图象上所有的点()A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度[答案]D[解析]由y＝ln得到y＝ln(x－3)－1，由y＝lnx图象上所有点向右平移3个单位，得到y＝ln(x－3)的图象，再向下平移一个单位得到y＝ln(x－3)－1的图象．故选D.(理)(2013·江苏无锡)函数y＝log2的图象()A．关于原点对称B．关于直线y＝－x对称C．关于y轴对称D．关于直线y＝x对称[答案]A[解析]由>0得－2b>cB．c>a>bC．a>c>bD．c>b>a[答案]B[解析]a＝()＝<；c＝＝log53>log5＝；b＝log5a>b.(理)(2013·湖南模拟)下面不等式成立的是()A．log32b>cB．b>c>aC．c>b>aD．b>a>c[答案]A[解析]因为3>1,0<<1，c＝log2<0，所以a>b>c，故选A.②指数互化1(2014·湖北省重点中学联考)∀α∈(，)，x＝，y＝，则x与y的大小关系为()A．x>yB．x0，故c>a，综上bb>aB．b>c>aC．a>c>bD．a>b>c[答案]D[解析]本题考查了对数的运算性质． a＝log36＝1＋log32；b＝log510＝1＋log52；c＝log714＝1＋log72. log32>log52>log72，∴a>b>c.⑤用单调性(2014·吉林长春质检)已知函数f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上单调递增，则()A．f(3)1，f(1)b>c>0，则、、的大小关系是()A.>>B.>>C.>>D．>>[答案]B[解析] 、、可看作函数图象上的点与原点所确定的直线的斜率，结合函数f(x)＝log2(x＋1)的图象及a>b>c>0可知>>.故选B.⑦综合法(2013·宣城二模)若a＝，b＝ln2·ln3，c＝，则a，b，c的大小关系是()A．a>b>cB．c>a>bC．c>b>aD．b>a>c2[答案]A[解析] ln6>lnπ>1，∴a>c，排除B，C；b＝ln2·ln3<()2＝＝a，排除D，故选A.4．(文)(2014·云南统一检测)已知f(x)＝，则f(x)≥－2的解集是()A．(－∞，－]∪[4，＋∞)B．(－∞，－]∪(0,4]C．[－，0)∪[4，＋∞)D．[－，0)∪(0,4][答案]B[解析]当x<0时，f(x)≥－2，即≥－2，可转化为1＋x≤－2x，得x≤－；当x>0时，f(x)≥－2，即x≥－2，可转化为x≥4，解得0f(－a)，则实数a的取值范围是()A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)[答案]C[解析]f(a)>f(－a)化为或∴a>1或－1