【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固 第2章 第4节 指数与指数函数（含解析）新人教A版VIP免费

【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第2章第4节指数与指数函数新人教A版一、选择题1．(2014·东北三校联考)函数f(x)＝ax－1(a>0，a≠1)的图象恒过点A，下列函数中图象不经过点A的是()A．y＝B．y＝|x－2|C．y＝2x－1D．y＝log2(2x)[答案]A[解析]f(x)＝ax－1的图象过定点(1,1)，在函数y＝中当x＝1时，y＝0，故选A．2．(文)(2013·烟台月考)若a＝log20.9，b＝3－，c＝()，则()A．a3－>0，所以ab>cB．a>0.3，∴1>a>b，又y＝log0.3x在(0，＋∞)上为减函数，∴log0.30.2>log0.30.3＝1，即c>1，∴b0，a≠1，函数y＝logax，y＝ax，y＝x＋a在同一坐标系中的图象可能是()1[答案]C[解析]函数y＝ax与y＝logax互为反函数，它们的图象关于直线y＝x对称，排除B；a>1时，y＝x＋a与y轴交点在点(0,1)上方，排除A；00，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是()A．f(－4)>f(1)B．f(－4)＝f(1)C．f(－4)1，∴f(－4)＝a3，f(1)＝a2，由y＝ax的单调性知a3>a2，∴f(－4)>f(1)．5．(文)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且f(x)在[－3，－2]上为减函数，则在锐角△ABC中，有()A．f(sinA)>f(cosB)B．f(sinA)f(sinB)D．f(cosA)，所以>A>－B>0,1>sinA>cosB>0.于是f(sinA)>f(cosB)，故选A．(理)(2014·陕西理，7)下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的单调递增函数是()A．f(x)＝xB．f(x)＝x3C．f(x)＝()xD．f(x)＝3x[答案]D[解析]由于ax·ay＝ax＋y，所以指数函数f(x)＝ax满足f(x＋y)＝f(x)f(y)，且当a>1时单调递增，00，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()A．0<1.又－1a>0，c>b>0.(1)记集合M＝{(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为________；(2)若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)①∀x∈(－∞，1)，f(x)>0；②∃x∈R，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；③若△ABC为钝角三角形，则∃x∈(1,2)，使f(x)＝0.[答案](1){x|0a>0，c>b>0，a＝b，且a、b、c不能构成三角形的三边，∴0c， c>a>0，c>b>0，∴0<<1,0<<1，∴当x∈(－∞，1)时，f(x)＝ax＋bx－cx＝cx[()x＋()x－1]>cx(＋－1)＝>0，∴①正确；②令a＝2，b＝3，c＝4，则a、b、c构成三角形的...