【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固 第2章 第2节 函数的单调性与最值（含解析）新人教B版VIP免费

【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第2章第2节函数的单调性与最值新人教B版一、选择题1．(文)下列函数中，在(0,1)上是减函数的是()A．y＝log0.5(1－x)B．y＝x0.5C．y＝0.51－xD．y＝(1－x2)[答案]D[解析] u＝1－x在(0,1)上为减函数，且u>0，∴y＝log0.5(1－x)为增函数，y＝0.51－x为增函数；又0.5>0，∴幂函数y＝x0.5在(0,1)上为增函数；二次函数y＝(1－x2)开口向下，对称轴x＝0，故在(0,1)上为减函数．(理)(2014·东营模拟)下列函数在(0，＋∞)上是增函数的是()A．y＝ln(x－2)B．y＝－C．y＝x－x－1D．y＝()|x|[答案]C[解析]当x＝1时，y＝ln(x－2)无意义；y＝－在[0，＋∞)上单调递减；y＝()|x|在[0，＋∞)上单调递减，∴选C.2．(2014·山西运城模拟)已知函数f(x)＝则“c＝－1”是“函数f(x)在R上递增”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]A[解析]c＝－1时，f(x)在R上单调递增；c＝－2时，f(x)在R上也单调递增，故选A.3．(文)(2013·延安中学期中)设a＝20.3，b＝()，c＝log2，则a、b、c的大小关系是()A．a20＝1,0b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>a>b[答案]C[解析]a＝5log23.4，b＝5log43.6＝5log2，c＝()log20.3＝5log2，由对数函数的单调性有log23.4>log2>log2，由指数函数单调性，有a>c>b，故选C.4．(2014·安徽省“江南十校”联考)函数y＝log2(|x|＋1)的图象大致是()1[答案]B[解析]首先判断定义域为R.又f(－x)＝f(x)，所以函数y＝log2(|x|＋1)为偶函数，当x>0时，y＝log2(x＋1)．由对数函数的图象特征知排除A、C，又x＝1时，y＝1，排除D，故选B.5．(文)(2015·大连市二十中期中)下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是()A．f(x)＝B．f(x)＝x2＋1C．f(x)＝x3D．f(x)＝2－x[答案]A[解析]y＝x3为奇函数，y＝2－x为非奇非偶函数，y＝x2＋1在(－∞，0)上单调递减，y＝在(－∞，0)上单调递增，故选A.(理)(2015·焦作市期中)下列函数中是偶函数，且在(0,2)内单调递增的是()A．y＝x2－2xB．y＝cosx＋1C．y＝lg|x|＋2D．y＝2x[答案]C[解析]y＝x2－2x与y＝2x都是非奇非偶函数；y＝cosx＋1在[0，π]上单调递减，故在(0,2)内单调递减；y＝lg|x|＋2在(0，＋∞)上单调递增，故在(0,2)内单调递增，∴选C.6．当04x>0，∴04＝2＝logaa2，∴∴a>，排除A，选B.二、填空题7．(2015·滕州一中月考)若函数f(x)＝|x|(x＋2)在区间(a,2a＋1)上单调递减，则实数a的取值范围是________．[答案](－1，][解析]f(x)＝易知f(x)的单调递减区间为[－1,0]，由题意知(a,2a＋1)⊆[－1,0]，∴∴－10的x的集合为________．[答案]{x|00，得logx>或－0的m的取值范围为________．[答案](－2，＋∞)[解析]因为f(x)＝3x＋sinx的定义域R关于原点对称，且满足f(－x)＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数．又因为f′(x)＝3＋cosx>0，所以函数f(x)在R上单调递增，则f(2m－1)＋f(3－m)>0等价于f(2m－1)>－f(3－m)，即f(2m－1)>f(m－3)，故2m－1>m－3，解得m>－2.三、解答题10．(2013·唐...