【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第2章第2节函数的单调性与最值新人教A版一、选择题1．(文)下列四个函数中，在区间(0,1)上是减函数的是()A．y＝log2xB．y＝xC．y＝－()xD．y＝[答案]D[解析]y＝log2x在(0，＋∞)上为增函数；y＝x在(0，＋∞)上是增函数； y＝()x在(0，＋∞)上是减函数，∴y＝－()x在(0，＋∞)上是增函数；y＝在(0，＋∞)上是减函数，故y＝在(0,1)上是减函数．故选D．(理)(2014·东营模拟)下列函数在(0，＋∞)上是增函数的是()A．y＝ln(x－2)B．y＝－C．y＝x－x－1D．y＝()|x|[答案]C[解析]当x＝1时，y＝ln(x－2)无意义；y＝－在[0，＋∞)上单调递减；y＝()|x|在[0，＋∞)上单调递减，∴选C．2．(文)(2014·山西运城模拟)已知函数f(x)＝则“c＝－1”是“函数f(x)在R上递增”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]A[解析]c＝－1时，f(x)在R上单调递增；c＝－2时，f(x)在R上也单调递增，故选A．(理)已知f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为()A．(1，＋∞)B．[4,8)C．(4,8)D．(1,8)[答案]B[解析]由y＝ax(x>1)单调增知a>1；由y＝(4－)x＋2(x≤1)单调增知，4－>0，∴a<8；又f(x)在R上单调增，∴a≥(4－)＋2，∴a≥4，综上知，4≤a<8.[点评]可用筛选法求解，a＝2时，有f(1)＝5>4＝f(2)，排除A、D．a＝4时，f(x)＝在R上单调递增，排除C，故选B．3．(文)(2014·贵州贵阳质检)定义在R上的函数f(x)的图象关于直线x＝2对称，且f(x)在(－∞，2)上是增函数，则()A．f(－1)
f(3)C．f(－1)＝f(3)D．f(0)＝f(3)[答案]A[解析] f(x)的图象关于直线x＝2对称，∴f(3)＝f(1)， f(x)在(－∞，2)上是增函数，∴f(－1)f(3)1C．f(－1)＝f(3)D．f(0)＝f(3)[答案]A[解析] f(x＋2)的图象关于直线x＝0对称，∴f(x)的图象关于直线x＝2对称，∴f(3)＝f(2＋1)＝f(2－1)＝f(1)，又f(x)在(－∞，2)上为增函数，∴f(－1)0，则由f′(x)＝0得x＝±，当x<－和x>时，f′(x)>0，f(x)单调增，当－21＝2，b＝()－0.8＝20.8<21＝2，b＝20.8>20＝1，c＝2log52＝log522＝log54b>cB．a>c>bC．c>a>bD．b>c>a[答案]A[分析]b与c有相同底数0.4，故可用指数函数y＝0.4x的单调性比较大小，且可知b与c都小于1，又知a>1，即可获解．[解析] y＝0.4x为减函数，0<0.2<0.6，∴1>0.40.2>0.40.6，∴1>b>c；又y＝2x为增函数，0.2>0，∴20.2>20＝1，∴a>1，∴a>b>c.6．(文)(2014·安徽省“江南十校”联考)函数y＝log2(|x|＋1)的图象大致是()[答案]B[解析]首先判断定义域为R.又f(－x)＝f(x)，所以函数y＝log2(|x|＋1)为偶函数，当x>0时，y＝log2(x＋1)．2由对数函数的图象特征知排除A、C，又x＝1时，y＝1，排除D，故选B．(理)(2013·阜阳月考)函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝logf(x)的图象大致是()[答案]A[解析]由f(x)的图象知f(x)≥1，∴y＝logf(x)≤0，故选A．二、填空题7．(文)(2013·柳州月考)定义在R上的奇函数y＝f(x)在[0，＋∞)上递增，且f()＝0，则满足f(logx)>0的x的集合为________．[答案]{x|00，得lo...
