【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第1章第2节命题、量词、逻辑联结词新人教B版一、选择题1．(2014·沈阳市质检)下列命题中，真命题是()A．∀x∈R，x2>0B．∀x∈R，－10，x＋≥2＝4，∴p为真命题；∀x∈R,2x>0，∴q为假命题，∴p∧(¬q)是真命题．(理)(2015·莆田市仙游一中期中)下列命题中是假命题的是()A．∃m∈R，使f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减B．∀a>0，函数f(x)＝ln2x＋lnx－a有零点C．∃α，β∈R，使cos(α＋β)＝cosα＋sinβD．∀φ∈R，函数f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函数[答案]D[解析]要使f(x)＝(m－1)xm2－4m＋3为幂函数，应有m－1＝1，∴m＝2，∴f(x)＝x－1，显然此函数在(0，＋∞)上单调递减，∴A正确； 函数g(x)＝ln2x＋lnx＝(lnx＋)2－∈[－，＋∞)，∴y＝g(x)与y＝a总有交点，∴B为真命题；当β＝0，α∈R时，cos(α＋β)＝cosα＋sinβ成立，∴C为真命题，当φ＝时，f(x)＝sin(2x＋φ)＝cos2x为偶函数，∴D为假命题．3．(2013·江西吉安一中期中)下列命题中，不是真命题的为()A．“若b2－4ac>0，则二次方程ax2＋bx＋c＝0有实数根”的逆否命题B．“四边相等的四边形是正方形”的逆命题C．“x2＝9则x＝3”的否命题D．“对顶角相等”的逆命题[答案]D[解析]A中原命题为真命题，故逆否命题为真；B中逆命题为“正方形的四条边相等”，它是真命题；C中否命题为“若x2≠9，则x≠3”显然为真命题；D中逆命题为“若两个角相等，则这两个角互为对顶角”显然为假，故选D
4．(文)下列命题中是真命题的为()A．∀x∈R，x2y2[答案]C1[解析]令f(x)＝x2－x－1， Δ>0，∴f(
