【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第1章第1节集合新人教B版一、选择题1．设集合M＝{y|y＝2x，x<0}，N＝{x|y＝}，则“x∈M”是“x∈N”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]A[解析]M＝(0,1)，N＝(0,1]，∴“x∈M”是“x∈N”的充分不必要条件，故选A.2．(2014·山西大学附中月考)设A＝{1,4,2x}，若B＝{1，x2}，若B⊆A，则x的值为()A．0B．－2C．0或－2D．0或±2[答案]C[解析]当x2＝4时，x＝±2，若x＝2，则不满足集合中的元素的互异性，∴x≠2；若x＝－2，则A＝{1,4，－4}，B＝{1,4}，满足题意，当x2＝2x时，x＝0或2(舍去)，x＝0满足题意，∴x＝0或－2.3．(文)若集合A＝{x||2x－1|<3}，B＝{x|<0}，则A∩B等于()A．{x|－10，解得x<－或x>3，即B＝{x|x<－或x>3}，故A∩B＝{x|－10}＝{x|x>1}，所以M∩N＝{x|10}，则集合A∪B等于()A．{x|x>－2}B．{x|0－2}．(理)(2013·北京东城期末)设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是()A．1B．3C．4D．81[答案]C[解析] A∪B＝{1,2}∪B＝{1,2,3}，∴集合B的可能情况为{3}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}，故选C.5．(2014·乌鲁木齐地区三诊)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,3,4}，集合B＝{2,4}，则(∁UA)∪B为()A．{2,4,5}B．{1,3,4}C．{1,2,4}D．{2,3,4,5}[答案]A[解析]∁UA＝{2,5}，∴(∁UA)∪B＝{2,4,5}．6．(文)(2013·北京丰台期末)设全集U＝{1,3,5,7}，集合M＝{1，|a－5|}，∁UM＝{5,7}，则实数a的值为()A．2或－8B．－2或－8C．－2或8D．2或8[答案]D[解析] U＝{1,3,5,7}，∁UM＝{5,7}，∴M＝{1,3}．∴|a－5|＝3⇒a＝2或8，故选D.(理)(2013·广东佛山一模)设全集U＝{x∈N*|x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则∁U(A∪B)等于()A．{1,4}B．{2,4}C．{2,5}D．{1,5}[答案]B[解析]由题意易得U＝{1,2,3,4,5}，A∪B＝{1,3,5}，所以∁U(A∪B)＝{2,4}．故选B.二、填空题7．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．[答案]a≤1[解析]因为A∪B＝R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以a≤1.8．(文)已知集合A＝{x|logx≥3}，B＝{x|x≥a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是(－∞，c]，其中的c＝______.[答案]0[解析]A＝{x|00}．若A∪B＝B，则c的取值范围是________．[答案][2，＋∞)[解析]A＝{x|0
