【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第11章第7节离散型随机变量及其分布列(理)北师大版一、选择题1．下列表中能成为随机变量X的分布列的是()A．X－101P0.30.40.4B．X123P0.30.7－0.1C．X－101P0.30.40.3D．X123P0.30.40.4[答案]C[解析]选项A，D三个概率之和为1.1>1，故A、D错误；选项B中P(X＝3)＝－0.1错误，故选C．2．若离散型随机变量X的分布列为：X01P9c2－c3－8c则常数c的值为()A．或B．C．D．1[答案]C[解析]由∴c＝.3．(教材改编题)袋中有大小相同的5只钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，任意抽取2个球，设2个球号码之和为X，则X的所有可能取值个数为()A．25B．10C．7D．6[答案]C[解析]X的可能取值为1＋2＝3,1＋3＝4,1＋4＝5＝2＋3,1＋5＝6＝4＋2,2＋5＝7＝3＋4,3＋5＝8,4＋5＝9，共7种．4．(2015·衡阳模拟)一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X＝4)的值是()A．B．C．D．[答案]C[解析]{X＝4}表示从盒中取了2个旧球，1个新球，故P(X＝4)＝＝.5．从一批含有13件正品，2件次品的产品中，不放回地任取3件，则取得次品数为1的概率是()1A．B．C．D．[答案]B[解析]设随机变量X表示取出次品的个数，则X服从超几何分布，其中N＝15，M＝2，n＝3，它的可能的取值为0,1,2，相应的概率为P(X＝1)＝＝.6．在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是()A．P(X＝2)B．P(X≤2)C．P(X＝4)D．P(X≤4)[答案]C[解析]X服从超几何分布，基本事件总数为C，事件数为CC.∴P(X＝4)＝.二、填空题7．已知随机变量X的分布列为P(X＝k)＝(k＝1,2，…)，则P(2≤X≤4)等于________．[答案][解析]P(2≤X≤4)＝P(X＝2)＋P(X＝3)＋P(X＝4)＝＋＋＝.8．设随机变量X的分布列为X12345P0.40.10.20.2p则p＝________；P(3
