【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第10章第3节变量间的相关关系与统计案例北师大版一、选择题1．设有一个回归方程为y＝2－2.5x，则变量x增加一个单位时，则()A．y平均增加2.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少2.5个单位D．y平均减少2个单位[答案]C[解析]由回归方程的系数b＝－2.5可知，x每增加一个单位，则y平均减少2.5个单位．2．(2014·重庆高考)已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x＝3，y＝3.5，则由该观测数据算得线性回归方程可能为()A．y＝0.4x＋2.3B．y＝2x－2.4C．y＝－2x＋9.5D．y＝－0.3x＋4.4[答案]A[解析]本题考查了线性回归方程，将点(3,3.5)代入个方程中可知，选项A成立，所以选A，线性回归方程一定经过点(，)．3．对于事件A和事件B，通过计算得到χ2的观测值χ2≈4.514，下列说法正确的是()A．有99%的把握说事件A和事件B有关B．有95%的把握说事件A和事件B有关C．有99%的把握说事件A和事件B无关D．有95%的把握说事件A和事件B无关[答案]B[解析]由独立性检验知有95%的把握说事件A与B有关．4．(文)已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为y＝0.01x＋0.5，则加工600个零件大约需要__________h．()A．6.5B．5.5C．3.5D．0.5[答案]A[解析]将x＝600代入回归方程即得A．(理)工人月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归方程y＝50＋80x，下列判断正确的是()(1)劳动生产率为1000元时，工资为130元；(2)劳动生产率提高1000元时，则工资提高80元；(3)劳动生产率提高1000元，则工资提高130元；(4)当月工资为210元时，劳动生产率为2000元．A．(1)B．(2)C．(3)D．(4)[答案]B[解析]劳动生产率的单位是千元，故应把x＝1(千元)代入，求得y增加80(元)．5．(2015·临沂模拟)春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：1做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附：P(K2≥k)0.100.050.025k2.7063.8415.024K2＝参照附表，得到的正确结论是()A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”[答案]C[解析]由公式可计算K2的观测值K2＝＝≈3.03>2.706，所以有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”，故选C．6．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元[答案]B[解析] x＝＝，y＝＝42，又y＝bx＋a必过(x，y)，∴42＝×9.4＋a，∴a＝9.1.∴线性回归方程为y＝9.4x＋9.1.∴当x＝6时，y＝9.4×6＋9.1＝65.5(万元)．[点评]本小题考查了对线性回归方程的理解及应用，求解的关键是明确线性回归方程必过样本中心点(x，y)，同时考查计算能力．二、填空题7．有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视6842110少看电视203858总计8880168则大约有________的把握认为多看电视与人变冷漠有关系．[答案]99.9%[解析]首先算得χ2≈11.377，然后查表可得概率．8．某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：2气温(℃)181310－1杯数24343864由表中数据算得线性回归方程y＝bx＋a中的b≈－2，预测当气温为－5℃时，热茶销售量为________杯(已知回归系数b＝，a＝－b)．[答案]70[解析]根据表格中的数据可求得＝×(18＋13＋10－1)＝10，＝×(24＋34＋38＋64)＝40(杯)．∴a＝y－bx＝40－(－2)×10＝60，∴y＝－2x＋60，当x＝－5时，y＝－2×(－5)＋60＝70(杯)．9．某高校“初步统计”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主...
