过关检测(二)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本题共14小题，每小题5分，共70分)1．log2sin＋log2cos＝________.2．(2012·苏锡常镇调研)已知钝角α满足cosα＝－，则tan的值为________．3．(2012·南京、盐城模拟)已知正△ABC的边长为1，CP＝7CA＋3CB，则CP·AB＝________.4．(2012·盐城模拟)函数f(x)＝sin2xsin－cos2xcos在上的单调递增区间为________．5．(2011·盐城调研)△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m＝(2sinB,2－cos2B)，n＝，m⊥n，∠B＝________.6．(2010·常州调研)在△ABC所在平面上有三点P，Q，R，满足PA＋PB＋PC＝AB，QA＋QB＋QC＝BC，RA＋RB＋RC＝CA，则△PQR的面积与△ABC的面积之比为________．7．(2010·湖北卷)已知△ABC和点M满足MA＋MB＋MC＝0.若存在实数m使得AB＋AC＝mAM成立，则m＝________.8．已知θ∈，＋＝2，则sin值为________．9．下列五个命题：①y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是；③在同一坐标系中，y＝sinx的图象和y＝x的图象有三个公共点；④y＝sin在[0，π]上是减函数；⑤把y＝3sin的图象向右平移得到y＝3sin2x的图象．其中真命题的序号是________．10．已知O为平面内一点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足OP＝OA＋λ，λ∈(0，＋∞)，则动点P的轨迹一定通过△ABC的________．11．(2010·泰州期末)在等腰直角三角形ABC中，A＝90°，AB＝，AD是BC边上的高，P为AD的中点，点M，N分别为AB边和AC边上的点，且M，N关于直线AD对称，当PM·PN＝－时，＝________.12．(2010·通州检测改编)如图，在直角三角形ABC中，AC＝，BC＝1，点M，N分别是AB，BC的中点，点P是△ABC(包括边界)内任一点，则AN·MP的取值范围为________．13．已知O是△ABC所在平面内一点，满足OA＋OB＋OC＝0，|OA|＝|OB|＝|OC|＝1，则△ABC是________三角形．14．设α∈，则函数y＝＋的最小值为________．二、解答题(本题共6小题，共90分)15．(本小题满分14分)已知a＝(sinα，1),b＝(cosα，2)，α∈.(1)若a∥b，求tanα的值；(2)若a·b＝，求sin的值．16．(本小题满分14分)(2012·常州质量检测)已知m、x∈R，向量a＝(x，－m)，b＝((m＋1)x，x)；(1)当m＞0时，若|a|＜|b|，求x的取值范围；(2)若a·b＞1－m对任意实数x恒成立，求m的取值范围．17．(本小题满分14分)已知向量m＝与n＝(3，sinA＋cosA)共线，其中A是△ABC的内角．(1)求角A的大小；(2)若BC＝2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状．18．(本小题满分16分)在△ABC中，cosA＝，cosB＝.(1)若AC＝3，求△ABC的面积S△ABC；1(2)若|CA＋CB|＝，求AB的长．19．(本小题满分16分)已知三点A(cosα，sinα)，B(cosβ，sinβ)，C(cosγ，sinγ)，若向量OA＋kOB＋(2－k)OC＝0(k为常数且0
