小题狂练(六)(限时40分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．复数2＝()．A．－3－4iB．－3＋4iC．3－4iD．3＋4i2．命题p：若a·b<0，则a与b的夹角为钝角．命题q：定义域为R的函数y＝f(x)在(－∞，0)及(0，＋∞)上都是增函数，则f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数．下列说法正确的是()．A．“p或q”是真命题B．“p且q”是假命题C．“綈p”为假命题D．“綈q”为假命题3．函数f(x)＝2x3－6x2＋7在(0,2)内零点的个数为()．A．0B．1C．2D．44．已知向量a＝(x＋1,2)，b＝(－1，x)．若a与b垂直，则|b|＝()．A．1B.C．2D．45．若3sinα＋cosα＝0，则的值为()．A.B.C.D．－26．如图所示的茎叶图中，若甲、乙两组数据的中位数分别为λ1，λ2，平均数分别为μ1，μ2，则下列判断正确的是()．A．λ1>λ2，μ1<μ2B．λ1>λ2，μ1>μ2C．λ1<λ2，μ1<μ2D．λ1<λ2，μ1>μ27．已知函数f(x)＝则不等式f(x)>0的解的区间是()．A．(0,1)B．(－1,0)∪(0,1)C．(－1,1)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)8．已知x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋y(其中a为常数)仅在点处取得最大值，则实数a的取值范围是()．A．(－2,2)B．(0,1)C．(－1,1)D．(－1,0)9．执行如图所示的程序框图，若p＝4，则输出的S＝1()．A.B.C.D.10．已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)，且a2＋a4＋a6＝9，则log(a5＋a7＋a9)的值是()．A．－B．－5C．5D.11．如图，三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥平面A1B1C1，它的正(主)视图是等边三角形，俯视图是由两个全等的矩形组成的正方形，该三棱柱的侧(左)视图面积为()．A．4B．2C．2D.12．已知抛物线y2＝2px(p>0)上一点M(1，m)(m>0)到其焦点的距离为5，双曲线－y2＝1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为()．A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．已知函数y＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图，则φ＝________.14．曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为________．15．在△ABC中，|BC|＝4，且BC落在x轴上，BC中点为坐标原点，如果sinC－sinB＝sin2A，则顶点A的轨迹方程是________．16．方程2－x＋x2＝3的实数解的个数为________．参考答案【小题狂练(六)】1．A[2＝2＝(1－2i)2＝－3－4i.]2．B[由题得命题p是假命题，因为当向量a·b＝－1<0时，两个向量的夹角为180°，不是钝角．命题q是假命题，如函数y＝－，所以选B.]3．B[因为f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)，由f′(x)>0，得x>2或x<0；由f′(x)<0得00，f(2)＝－1<0，由零点存在定理可知，函数f(x)＝2x3－6x2＋7在(0,2)内零点的个数为1.]4．B[由题意知，a·b＝x－1＝0，解得x＝1，故|b|＝.]5．A[3sinα＋cosα＝0，则tanα＝－，＝＝＝＝.]6．B7．B[原不等式等价于或⇒01)16．解析方程变形为3－x2＝2－x＝x，令y＝3－x2，y＝x.在同一坐标系下作出y＝3－x2与y＝x的图象．3由图象可知两函数图象有2个交点．答案24
