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【名师一号】高三数学二轮复习 专题5综合测试题 理 人教版VIP免费

【名师一号】高三数学二轮复习 专题5综合测试题 理 人教版_第1页
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专题五综合测试题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知无穷数列{an}是各项均为正数的等差数列,则有()A.D.≥解析:a4a8=(a1+3d)(a1+7d)=a+10a1d+21d2,a=(a1+5d)2=a+10a1d+25d2,故≤.答案:B2.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5f(a),则实数a的取值范围是()A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)解析:由题知f(x)在R上是增函数,可得2-a2>a,解得-20时,S3=1+q+≥1+2=3,当公比q<0时,S3=1-≤1-2=-1,∴S3∈(-∞,-1]∪[3,+∞).答案:D9.(2011·广东广州模拟)p=+,q=·(m、n、a、b、c、d均为正数),则p、q的大小关系为()A.p≥qB.p≤qC.p>qD.不确定解析:q=≥=+=p,故选B.答案:B10.设Sn=1+2+3+…+n,n∈N*,则函数f(n)=的最大值为()A.B.C.D.解析:由Sn=得f(n)===≤=,当且仅当n=,即n=8时取等号,即f(n)max=f(8)=.答案:D11.设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=5x+y的最大值为()A.4B.5C.6D.7解析:如图,由图可知目标函数z=5x+y过点A(1,0)时z取得最大值,zmax=5.答案:B12.{an}为等差数列,若<-1,且它的前n项和Sn有最大值,那么当Sn取得最小正值时,n=()A.11B.17C.19D.21解析:等差数列{an}的前n项和Sn有最大值,则公差小于零.又<-1,则有a11<0,a10>0,a10+a11<0,即S19>0,S20<0,则当Sn取得最小正值时,n=19.答案:C二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,将答案填在题中的横线上.13.在公差为d(d≠0)的等差数列{an}中,若Sn是{an}的前n项和,则数列S20-S10,S30-S20,S40-S30也成等差数列,且公差为100d.类比上述结论,在公比为q(q≠1)的等比数列{bn}中,若Tn是数列{bn}的前n项之积,则有____________________________.答案:,,也成等比数列,且公比为q100214.(2011·陕西省高三诊断)观察下列等式:12+22=,12+22+32=,12+22+32+42=,…,根据上述规律可得12+22+32+…+n2=________.解析:通过观察前三个等式可得12+22+32+…+n2=.答案:15.已知数列{an}为等差数列,则有等式a1-2a2+a3=0,a1-3a2+3a3-a4=0,a1-4a2+6a3-4a4+a5=0,(1)若数列{an}为等比数列,通过类比,则有等式________________.(2)通过归纳,试写出等差数列{an}的前n+1项a1,a2,……,an,an+1之间的关系为____________________.解析:因等差数列与等比数列之间的区别是前者是加法运算,后者是乘法运算,所以类比规律是由第一级运算转化到高一级运算,从而解...

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