高考专题训练十三角函数的图象与性质班级_______姓名_______时间：45分钟分值：75分总得分________一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上．1．(2011·黑龙江省哈六中一模)设ω>0，函数y＝sin(ωx＋φ)(－π<φ<π)的图象向左平移个单位后，得到下面的图象，则ω，φ的值为()A．ω＝1，φ＝B．ω＝2，φ＝C．ω＝1，φ＝－D．ω＝2，φ＝－解析：由图象可得y＝sin，向右平移个单位为y＝sin，与y＝sin(ωx＋φ)对照可得ω＝2，φ＝.答案：B2．(2011·济南市2月高三模拟)为了得到函数y＝sin2x＋cos2x的图象，只需把函数y＝sin2x－cos2x的图象()A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位解析：y＝sin2x＋cos2x＝sin，y＝sin2x－cos2x＝sin，只需把函数y＝sin2x－cos2x的图象向左平移个长度单位，即可得到y＝sin2x＋cos2x的图象．答案：A3．(2011·南昌一模)若f(x)＝2sin(ωx＋φ)＋m，对任意实数t都有f＝f，且f＝－3，则实数m的值等于()A．－1B．±5C．－5或－1D．5或1解析：依题意得，函数f(x)的图象关于直线x＝对称，于是当x＝时，函数f(x)取得最值，因此有±2＋m＝－3，m＝－3∓2，m＝－5或m＝－1，选C.答案：C4．(2011·陕西省高考摸底试题)将函数y＝sinx的图象上的所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin解析：1答案：C5．(2011·济宁市高三2月模拟)已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f(1)的值为()A．－B．－C.D．－解析：由函数为奇函数，且0<φ<π，可知φ＝，则f(x)＝－Asinωx，由图可知A＝，T＝4，故ω＝所以f(x)＝－sinx，f(1)＝－.答案：D6．(2011·江西师大附中、临川一中联考)已知简谐振动f(x)＝Asin(ωx＋φ)的振幅为，其图象上相邻的最高点和最低点间的距离是5，且过点，则该简谐振动的频率和初相是()A.，B.，C.，D.，解析：记f(x)的最小正周期为T，则依题意得A＝，＝5，∴T＝8，频率为＝.又f(0)＝sinφ＝，∴sinφ＝，而|φ|<，因此φ＝.故选A.答案：A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．7．(2011·重庆市调研第二次抽测试卷)有一学生对函数f(x)＝2xcosx进行了研究，得到如下四条结论：①函数f(x)在(－π，0)上单调递增，在(0，π)上单调递减；②存在常数M>0，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立；③函数y＝f(x)图象的一个对称中心是；2④函数y＝f(x)图象关于直线x＝π对称．其中正确结论的序号是________．(写出所有你认为正确的结论的序号)解析：对于①，注意到f＝2×cos＝，f＝2×cos＝，0<<<π，且f
