高三数学午时30分钟训练34班级姓名1．已知、、、是平面，给出下列命题：①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；②若α//β，α∩=m，β∩=n，则m//n；③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；④若α∩β=m，n//m且nα，nβ，则n//α且n//β.其中所有正确命题的序号是.2．已知直线及平面，下列命题中:①；②；③；④．正确命题的序号为__________（注：把你认为正确的序号都填上）.3．用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为.4．一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的表面积为.5．正四棱台的高，侧棱，对角线长分别为7cm，9cm，11cm，则它的侧面积为．6．半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为．7．如图为一几何体的的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD＝6，CR=SC，AQ=AP，点S,D,A,Q及P,D,C,R共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使P，Q，R，S四点重合，则需要个这样的几何体，可以拼成一个棱长为6的正方体。8.一动点P由正四面体ABCD的B点出发，经过△ACD的中心后到达AD中点，若AB=2，则P点行走的最短路程是12俯视图主视图9．如图，已知直三棱柱的侧棱长是2，底面是等腰直角三角形，且,AC=2，E是AB的中点，D是AA1的中点，则三棱锥的体积是10．如图在正三棱锥A－BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A－BCD的体积是；11．如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，又BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H一定在直线上12．如图,三棱柱的侧棱长和底边长均为4，且侧棱,正视图是边长为4的正方形，该三棱柱的左视图面积为.13．用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，所得小圆锥侧面积与原来大圆锥侧面积的比是1∶2，那么小圆锥的高与原来大圆锥的高的比值是．14．如右图所示，在单位正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为.1．②④2.（4）3.10，16;4.;5.;6.2_B_1_A_1_B_A_B_1_A_1_B_A正视图俯视图第14题图ABCDA1B1C1D1P7、3;8.（9．1）10．11、直线AB上;12、13、14、3
