高三数学午时30分钟训练31班级姓名1．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是.2．已知线段AB在平面外，A、B两点到平面的距离分别为1和3，则线段AB的中点到平面的距离为．3．一个几何体的俯视图是一个圆，用斜二侧画法画出正视图和侧视图都是边长为6和4的平行四边形，则该几何体的体积为_______.4．如图,直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为.5．已知一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是.6．若一个球的体积为43，则它的表面积为．7．长方体的长、宽、高之和为12，对角线长为8，则它的全面积为____．8．若圆台的高为４，母线长为５，侧面积是45π，则圆台的体积是．9．正四棱锥的底面边长为，体积为，则它的侧棱与底面所成的角是。1①正方形②圆锥③三棱台④正四棱锥第5题图正视图俯视图ABDCDCAB10．设圆锥的母线与其底面成30°角，若圆锥的轴截面的面积为S，则圆锥的侧面积等于.11.在球面上有A、B、C三点，如果cm，且球心O到平面ABC的距离是3cm，则球的表面积是.12．已知a,b,c为三条不同的直线，且a平面M，b平面N，M∩N=c．①若a不垂直于c，则a与b一定不垂直；②若a//b，则必有a//c；③若a⊥b，a⊥c则必有M⊥N。以上的命题中正确的是.13．已知m,n是直线,α、β、γ是平面，给出下列命题：①若α⊥γ，β⊥γ，α∥β；②若n⊥α，n⊥β，则α∥β；③若α内不共线的三点到β的距离都相等，则α∥β；④若∥β,m∥β,则α∥β；⑤若m,n为异面直线，且n∥β,,m∥α,则α∥β.则其中正确的命题是．（把你认为正确的命题序号都填上）．14．考察下列三个命题，是否需要在“”处添加一个条件，才能构成真命题（其中l，m为直线，、β为平面）？如需要，请填这个条件，如不需要，请把“”划掉。①②③1.②④2.1或23、或4.5、6.127、80_8.84π9．10．2）11.cm2（12.．②）13.②,⑤.14．；2
