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-高考数学 午时30分钟训练10-人教版高三全册数学试题VIP免费

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高三数学午时30分钟训练101.函数f(x)=x3+sinx+1(xR),若f(a)=2,则f(-a)的值为.2.已知函数y=13xx的最大值为M,最小值为m,则mM的值为.3.已知t为常数,函数txxy22在区间[0,3]上的最大值为2,则t=___。4.函数fx对于任意x满足12fxfx,若15,f则5ff___.5.已知函数()yfx的定义域为0,,(8)3f,且对任意的正数12、xx,必有1212()()()fxxfxfx成立,写出满足条件的一个函数为.6.若不等式012axx对于一切21,0x成立,则实数a的最小值为.7.若函数()()(2)fxxabxa(常数abR,)是偶函数,且它的值域为4,,则该函数的解析式()fx.8.已知函数f(x)=3(1).1axaa(1)若a>1,则f(x)的定义域是;(2)若f(x)在区间0,1上是减函数,则实数a的取值范围是.11.0;2.22;3.1;4.15;5.xy2log;6.25;7:224x8.3,a,01,31.对于任意2[1,1],()(4)42afxxaxa的值恒大于0,则x的取值范围为.13.若“[2,5]x或{|1xxx或4}x”是假命题,则x的取值范围是13.[1,2)__________.20.(山东12)已知函数()log(21)(01)xafxbaa,的图象如图所示,则ab,满足的关系是(A)A.101abB.101baC.101baD.1101ab24.已知()fx在R上是奇函数,且2(4)(),(0,2)()2,(7)fxfxxfxxf当时,则(A.-2)6.(山东15)已知2(3)4log3233xfx,则8(2)(4)(8)(2)ffff的值等于.20086.设奇函数()fx在(0),上为增函数,且(1)0f,则不等式()()0fxfxx的解集为(.(10)(01),,5.(湖北文)方程223xx的实数解的个数为.答案:211.已知函数f(x)=-(a>0,x>0).(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;(2)若f(x)≤2x在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围;2Oyx(3)若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求a的取值范围.11、(1)法1证明:任取x1>x2>0,f(x1)-f(x2)=法2导数法(2)解:a≥在(0,+∞)上恒成立,令g(x)=a的取值范围是[,+∞).(3)解:由(1)f(x)在定义域上是增函数.∴m=f(m),n=f(n),即m2-m+1=0,n2-n+1=0.故方程x2-x+1=0有两个不相等的正根m,n,注意到m·n=1,则只需要Δ=()2-4>0,由于a>0,则0<a<.16.已知二次函数2()fxaxx,若对任意x1、x2∈R,恒有2f()221xx≤f(x1)+f(x2)成立,不等式f(x)<0的解集为A。(1)求集合A;(2)设集合}|4||{axxB,若集合B是集合A的子集,求a的取值范围。16.解:(1)对任意x1、x2∈R,由2212121)(21)2(2)()(xxaxxfxfxf≥0成立.要使上式恒成立,所以0a。由f(x)=ax2+x是二次函数知a≠0,故a>0.解得)0,1(aA。(2)解得)4,4(aaB,因为集合B是集合A的子集,所以04a且aa14,化简得0142aa,解得520a。311.已知函数2()1xxfxax(1)a,求证:(1)函数()fx在(1,)上为增函数;(2)方程()0fx没有负数根新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆11.证明:(1)设121xx,则1212121222()()11xxxxfxfxaaxx121212121212223()11(1)(1)xxxxxxxxaaaaxxxx, 121xx,∴110x,210x,120xx,∴12123()0(1)(1)xxxx; 121xx,且1a,∴12xxaa,∴120xxaa,∴12()()0fxfx,即12()()fxfx,(2)假设0x是方程()0fx的负数根,且01x,则000201xxax,即00000023(1)31111xxxaxxx,①当010x时,0011x,∴0331x,∴03121x,而由1a知01xa新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆∴①式不成立;当01x时,010x,∴0301x,∴03111x,而00xa新疆源头学子小屋特级教师...

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