-高考数学 午时30分钟训练10-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

高三数学午时30分钟训练101.函数f(x)=x3+sinx+1(xR),若f(a)=2,则f(-a)的值为.2.已知函数y=13xx的最大值为M,最小值为m,则mM的值为.3.已知t为常数，函数txxy22在区间[0，3]上的最大值为2，则t=___。4.函数fx对于任意x满足12fxfx，若15,f则5ff___.5.已知函数()yfx的定义域为0,，(8)3f，且对任意的正数12、xx，必有1212()()()fxxfxfx成立，写出满足条件的一个函数为．6.若不等式012axx对于一切21,0x成立，则实数a的最小值为．7．若函数()()(2)fxxabxa（常数abR，）是偶函数，且它的值域为4，，则该函数的解析式()fx．8．已知函数f(x)＝3(1).1axaa（1）若a＞1,则f(x)的定义域是;(2)若f(x)在区间0,1上是减函数，则实数a的取值范围是.11.0;2.22；3.1；4.15；5.xy2log；6.25；7：224x8.3,a,01,31．对于任意2[1,1],()(4)42afxxaxa的值恒大于0，则x的取值范围为.13.若“[2,5]x或{|1xxx或4}x”是假命题,则x的取值范围是13.[1,2)__________.20．(山东12)已知函数()log(21)(01)xafxbaa，的图象如图所示，则ab，满足的关系是（A）A．101abB．101baC．101baD．1101ab24．已知()fx在R上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)fxfxxfxxf当时，则(A.-2)6．(山东15)已知2(3)4log3233xfx，则8(2)(4)(8)(2)ffff的值等于．20086.设奇函数()fx在(0)，上为增函数，且(1)0f，则不等式()()0fxfxx的解集为（．(10)(01)，，5.（湖北文）方程223xx的实数解的个数为.答案：211．已知函数f(x)＝－(a＞0，x＞0).(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；(2)若f(x)≤2x在(0，＋∞)上恒成立，求a的取值范围；2Oyx(3)若f(x)在［m，n］上的值域是［m，n］(m≠n)，求a的取值范围.11、(１)法1证明：任取x1＞x2＞0，f(x1)－f(x2)＝法2导数法(２)解：a≥在(0，＋∞)上恒成立，令g(x)＝a的取值范围是［，＋∞).(３)解：由(１)f(x)在定义域上是增函数.∴m＝f(m)，n＝f(n)，即m2－m＋1＝0，n2－n＋1＝0.故方程x2－x＋1＝0有两个不相等的正根m，n，注意到m·n＝１，则只需要Δ＝()2－4＞0，由于a＞0，则0＜a＜.16.已知二次函数2()fxaxx，若对任意x1、x2∈R，恒有2f()221xx≤f(x1)+f(x2)成立，不等式f(x)<0的解集为A。(1)求集合A；(2)设集合}|4||{axxB，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围。16.解：(1)对任意x1、x2∈R，由2212121)(21)2(2)()(xxaxxfxfxf≥0成立.要使上式恒成立，所以0a。由f(x)=ax2+x是二次函数知a≠0，故a＞0.解得)0,1(aA。(2)解得)4,4(aaB，因为集合B是集合A的子集，所以04a且aa14，化简得0142aa，解得520a。311.已知函数2()1xxfxax(1)a，求证：（1）函数()fx在(1,)上为增函数；（2）方程()0fx没有负数根新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆11.证明：（1）设121xx，则1212121222()()11xxxxfxfxaaxx121212121212223()11(1)(1)xxxxxxxxaaaaxxxx， 121xx，∴110x，210x，120xx，∴12123()0(1)(1)xxxx； 121xx，且1a，∴12xxaa，∴120xxaa，∴12()()0fxfx，即12()()fxfx，（2）假设0x是方程()0fx的负数根，且01x，则000201xxax，即00000023(1)31111xxxaxxx，①当010x时,0011x,∴0331x,∴03121x,而由1a知01xa新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆∴①式不成立；当01x时，010x，∴0301x，∴03111x，而00xa新疆源头学子小屋特级教师...