数据库第五章课后习题答案关系规范化理论题⽬4.20设关系模式R（ABC），F是R上成⽴的FD集，F=｛B→A，C→A｝，ρ=｛AB，BC｝是R上的⼀个分解，那么分解ρ是否保持FD集F？并说明理由。答：已知F={B→A，C→A}，⽽πAB（F）={B→A}，πBC（F）=φ，显然，分解ρ丢失了FDC→A。4.21设关系模式R（ABC），F是R上成⽴的FD集，F=｛B→C，C→A｝,那么分解ρ=｛AB，AC｝相对于F，是否⽆损分解和保持FD？并说明理由。答：①已知F={B→C，C→A}，⽽πAB（F）=φ，πAC（F）={C→A}显然，这个分解丢失了FDB→C②⽤测试过程可以知道，ρ相对于F是损失分解。4.22设关系模式R（ABCD），F是R上成⽴的FD集，F=｛A→B，B→C，A→D，D→C｝，ρ=｛AB，AC，BD｝是R的⼀个分解。①相对于F，ρ是⽆损分解吗？为什么？②试求F在ρ的每个模式上的投影。③ρ保持F吗？为什么？答：①⽤测试过程可以知道，ρ相对于F是损失分解。②πAB（F）={A→B}，πAC（F）={A→C}，πBD（F）=φ。③显然，分解ρ不保持FD集F，丢失了B→C、A→D和D→C等三个FD。4.23设关系模式R（ABCD），R上的FD集F=｛A→C，D→C，BD→A｝，试说明ρ=｛AB，ACD，BCD｝相对于F是损失分解的理由。答：据已知的F集，不可能把初始表格修改为有⼀个全a⾏的表格，因此ρ相对于F是损失分解。4.24设关系模式R(ABCD)上FD集为F，并且F=｛A→B，B→C，D→B｝。①R分解成ρ=｛ACD，BD｝，试求F在ACD和BD上的投影。②ACD和BD是BCNF吗？如不是，望分解成BCNF。解：①F在模式ACD上的投影为｛A→C，D→C｝，F在模式BD上的投影为｛D→B｝。②由于模式ACD的关键码是AD，因此显然模式ACD不是BCNF。模式ACD应分解成｛AC，AD｝或｛CD，AD｝。但是这个分解不保持FD，丢失了FDD→C或A→C。另外，模式BD已是BCNF。4.25设关系模式R(ABCD)，ρ=｛AB，BC，CD｝是R的⼀个分解。设F1=｛A→B，B→C｝，F2=｛B→C，C→D｝。①如果F1是R上的FD集，此时ρ是否⽆损分解？若不是，试举出反例。②如果F2是R上的FD集呢？解：①据chase过程可知，相对于F1，R分解成ρ是损失分解。据构造初始表的规则，这个反例可以是下⾯的表格：rABCD110001100011对于这个r⽽⾔，显然r≠mρ（r）。②据chase过程可知，相对于F2，R分解成ρ是⽆损分解。4.26设关系模式R（ABCD），F是R上成⽴的FD集，F=｛AB→CD，A→D｝。①试说明R不是2NF模式的理由。②试把R分解成2NF模式集。答：①从已知FD集F，可知R的候选键是AB。另外，AB→D是⼀个局部依赖，因此R不是2NF模式。②此时R应分解成ρ={AD，ABC}，ρ是2NF模式集。4.28设有关系模式R（职⼯编号，⽇期，⽇营业额，部门名，部门经理），该模式统计商店⾥每个职⼯的⽇营业额，以及职⼯所在的部门和经理信息。如果规定：每个职⼯每天只有⼀个营业额；每个职⼯只在⼀个部门⼯作；每个部门只有⼀个经理。试回答下列问题：（1）根据上述规定，写出模式R的基本FD和关键码；（2）说明R不是2NF的理由，并把R分解成2NF模式集；（3）进⽽分解成3NF模式集。解：（1）基本的FD有三个：（职⼯编号，⽇期）→⽇营业额职⼯编号→部门名部门名→部门经理R的关键码为（职⼯编号，⽇期）。（2）R中有两个这样的FD：（职⼯编号，⽇期）→（部门名，部门经理）职⼯编号→（部门名，部门经理）可见前⼀个FD是局部依赖，所以R不是2NF模式。R应分解成R1（职⼯编号，部门名，部门经理）R2（职⼯编号，⽇期，⽇营业额）此处，R1和R2都是2NF模式。（3）R2已是3NF模式。在R1中，存在两个FD：职⼯编号→部门名部门名→部门经理因此，“职⼯编号→部门经理”是⼀个传递依赖，R1不是3NF模式。R1应分解成R11（职⼯编号，部门名）R12（部门名，部门经理）这样，ρ={R11，R12，R2}是⼀个3NF模式集。4.30设关系模式R（ABCD），在R上有5个相应的FD集及分解：（1）F={B→C，D→A}，ρ={BC，AD}（2）F={AB→C，C→A，C→D}，ρ={ACD，BC}（3）F={A→BC，C→AD}，ρ={ABC，AD}（4）F={A→B，B→C，C→D}，ρ={AB，ACD}（5）F={A→B，B→C，C→D}，ρ={AB，AD，CD}试对上述五种情况分别回答下列问题：①确定R的关键码。②是否是⽆损分解？③是否保持FD集？④确定ρ中每⼀模式的范式级别。解：（...
