第1页共11页2023-2024学年上学期初中数学北师大版八年级期末专项复习试题---实数一．选择题（共5小题）1．下列计算正确的是（）A．﹣2+（﹣6）＝8B．（﹣2）3＝﹣6C．（﹣2）÷×（﹣2）＝4D．＝﹣32．下列说法正确的是（）A．的算术平方根是2B．负数没有立方根C．1的平方根是1D．（﹣2）2的平方根是﹣23．下列数中：8，，，，，0，，0.6666……（数字6无限循环），9.181181118……（相邻两个8之间依次多一个1）无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法中正确的是（）A．0.09的平方根是0.3B．＝±4C．1的立方根是±1D．0的立方根是05．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．﹣D．二．填空题（共5小题）6．在实数﹣，，0.333333…，0，1.732，2.1010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”）中，无理数的个数是．7．已知M是满足不等式的所有整数的和，N是的整数部分，则M+N的平方根为．8．25的算术平方根为x，4是y+1的一个平方根，则x﹣y＝．9．计算：（﹣）÷＝．10．已知实数a、b满足+|6﹣b|＝0，则的值为．三．解答题（共5小题）11．已知a是﹣2的整数部分，b是﹣3的小数部分．第2页共11页①求a，b的值；②求（﹣a）3+（b+4）2的平方根．12．计算：（1）；（2）．13．计算：（1）；（2）．14．计算：（1）+|3﹣|﹣（）2；（2）﹣（3+）（3﹣）．15．在解决问题“已知a＝，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的： a＝＝＝+1，∴a﹣1＝，∴（a﹣1）2＝2，a2﹣2a+1＝2．∴a2﹣2a＝1．∴3a2﹣6a＝3，3a2﹣6a﹣1＝2．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a＝，求2a2﹣12a+1的值．第3页共11页2023-2024学年上学期初中数学北师大版八年级期末专项复习试题---实数参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．下列计算正确的是（）A．﹣2+（﹣6）＝8B．（﹣2）3＝﹣6C．（﹣2）÷×（﹣2）＝4D．＝﹣3【考点】立方根．【专题】实数；运算能力．【分析】根据有理数加法法则、立方与立方根的意义、有理数乘除法法则进行逐一判断即可．【解答】A．﹣2+（﹣6）＝﹣8，选项错误，不符合题意；B．（﹣2）3＝﹣8，选项错误，不符合题意；C．（﹣2）÷×（﹣2）＝16，选项错误，不符合题意；D.＝﹣3，选项正确，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了实数的运算，正确运用根据有理数加法法则、立方与立方根的意义、有理数乘除法法则是解题的关键．2．下列说法正确的是（）A．的算术平方根是2B．负数没有立方根C．1的平方根是1D．（﹣2）2的平方根是﹣2【考点】非负数的性质：偶次方；平方根；算术平方根；立方根．【专题】实数；数感．【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项进行判断即可．【解答】解：A．＝4，4的算术平方根是＝2，因此选项A符合题意；B．负数也有立方根，因此选项B不符合题意；C．.1的平方根是±1，因此选项C不符合题意；第4页共11页D．（﹣2）2＝4，4的平方根是±＝±2，因此选项D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查平方根、算术平方根，立方根，理解平方根、算术平方根、立方根的定义是正确判断的前提．3．下列数中：8，，，，，0，，0.6666……（数字6无限循环），9.181181118……（相邻两个8之间依次多一个1）无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】算术平方根；立方根；无理数；规律型：数字的变化类．【专题】实数；数感．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【解答】解：＝3，，，9.181181118……（相邻两个8之间依次多一个1）是无理数，共有3个，故选：C．【点评】本题考查无理数的概念．解题的关键是掌握无理数的定义：无理数是指无限不循环小数．注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．4．下列说法中正确的是（）A．0.09的平方根是0.3B．＝±4C．1的立方根是±1D．0的立方根是0【考点】平方根；算术平方根；立方根．【专题】实数；数感．【分析】根据平方根的定义判断A选项，根据算术平方根的定义判断B选项，根据立方根的定义判断C，D选项．【解答】解：A选项，0.09的平方...
