《鸽巢原理》PPTVIP专享VIP免费

《鸽巢原理》教学设计及意图广丰区横山小学谢宇双¡¶¸ë³²Ô­Àí¡·½ÌѧÉè¼Æ¼°Òâͼ小学数学六年级下册横山中心小学谢宇双把4支铅笔放进3个文具盒中.有几种方法？我把情况记录下来.00我把情况记录下来.0我把情况记录下来.0我把情况记录下来.放法四:放法三:放法二:放法一:4支铅笔放进3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放了2支铅笔。我们发现：那把5支笔放在4个文具盒里,结果是否一样，为什么？不用画你能解释这一结论吗？想一想：想一想：平均分：我们从最不利的原则去考虑：如果我们先让每个盒子里放1支铅笔，最多放4支，剩下的1支还要放进其中的一个盒子。所以不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2支铅笔。如果铅笔的数量不是比文具盒的数量多1呢？会得到什么结论呢？如果铅笔的数量不是比文具盒的数量多1呢？会得到什么结论呢？思考:把5支铅笔放入3个文具盒中,总有一个文具盒里至少有2支铅笔？为什么？那么，9支铅笔放在4个文具盒里呢？15支铅笔放在4个文具盒里呢？话说抽屉原理《晏子春秋》里有一个“二桃杀三士”的故事，大意是：齐景公养着三名勇士，他们名叫田开疆、公孙接和古冶子。这三名勇士都力大无比，武功超群，为齐景公立下过不少功劳。但他们也刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相晏婴。晏子便劝齐景公杀掉他们，并献上一计：以齐景公的名义赏赐三名勇士两个桃子，让他们自己评功，按功劳的大小吃桃。三名勇士都认为自己的功劳很大，应该单独吃一个桃子。于是公孙接讲了自己的打虎功，拿了一只桃；田开疆讲了自己的杀敌功，拿起了另一桃。两人正准备要吃桃子，古冶子说出了自己更大的功劳。公孙接、田开疆都觉得自己的功劳确实不如古冶子大，感到羞愧难当，赶忙让出桃子。并且觉得自己功劳不如人家，却抢着要吃桃子，实在丢人，是好汉就没有脸再活下去，于是都拔剑自刎了。古冶子见了，后悔不迭。仰天长叹道：如果放弃桃子而隐瞒功劳，则有失勇士尊严；为了维护自己而羞辱同伴，又有损哥们义气。如今两个伙伴都为此而死了，我独自活着，算什么勇士！说罢，也拔剑自杀了。晏子采用借“桃”杀人的办法，不费吹灰之力，便达到了他预定的目的，可说是善于运用权谋。汉朝的一位无名氏在一首诗中曾不无讽刺的写道：“……一朝被谗言，二桃杀三士。谁能为此谋，相国务晏子！”值得指出的是，在晏子的权谋之中，包含了一个重要的数学原理——抽屉原理。狄利克雷（1805～1859）“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。利用抽屉原理解决问题时，应注意什么？“谁是物体”、“谁是抽屉”7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？解决问题物体物体鸽巢原理抽屉1、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。（1）从中抽出5张牌，至少有（）张是同花色？物体—（）抽屉—（）（2）从中抽出14张牌，至少有（）张数字相同？抽一抽13个不同的数字4种不同花色5张牌14张牌物体—（）抽屉—（）22