数学（文科）试题参考答案第1页共5页数学（文科）试题参考答案2016年温州市高三第二次适应性测试数学（文科）试题参考答案2016.4一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.题号12345678答案CADABCBB二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9．；．10．;11．；．12．；．13．．14．．15．．三、解答题16．（本题14分）解：（Ⅰ）由得：即，…………………………………2分（也可以由数量积的几何意义得出）与都是锐角………………………4分……………………………7分（Ⅱ）由得：………………………………………………………………………9分又……………………11分△中，由余弦定理得：……………………………………………………………………14分17.（本题15分）解：（Ⅰ）DABC数学（文科）试题参考答案第2页共5页数学（文科）试题参考答案……………………………3分解得：…………………………………………………5分……………………………………………7分（Ⅱ）…………………………………………………………………………………8分…………10分令，则，解得………………………13分……………………………………………………………………15分18．（本题15分）（Ⅰ）平面平面，平面平面，平面平面，……………………2分又平面，……………………………4分又平面，…………………6分而平面，平面平面……………7分（Ⅱ）解法一：与平面所成角的大小等于与平面所成角的大小………8分过作于，连接平面平面，平面平面…………………………………………………………10分即为与平面所成的角………………………………………12分由，，得，直线与平面所成角的正弦值为…………………………………15分解法二：以为原点，所在直线分别为轴，轴建立空间直角坐标系，则FABDCE数学（文科）试题参考答案第3页共5页数学（文科）试题参考答案…………………………………………………9分于是，，设为平面的法向量由得，取……………………………12分设与的夹角为所以所以与平面所成的角的正弦值为……………………………………………15分19．（本题15分）解：（Ⅰ）由题意，圆心到点的距离与到直线的距离相等由抛物线的定义可知，圆心的轨迹是以为焦点，以直线为准线的抛物线圆心的轨迹的方程是：……………………………5分（Ⅱ）设直线的方程为，联立方程组…………………6分则……………8分设，则，…10分………………………………………………12分…………………………………………………………14分为定值…………………………………………………………………………15分xyzABDCE第19题图BOFPA数学（文科）试题参考答案第4页共5页数学（文科）试题参考答案20．（本题15分）解：（Ⅰ）过点，……………………1分是开口向上的抛物线，……………………………………3分……………………………………………………………………4分两式相加得，即的最大值为（此时）…………………………………………6分（Ⅱ）问题等价于：时，…………………………………7分当，即时，，所以成立，故此时………………………………………8分当，即时，，，解得：，又故此时……………………………………………………………………………10分当，即时，，解得：，又，故此时…………12分当，即时，，所以成立，故此时…………………………………14分综上所述，的取值范围是……………………………………15分命题教师：叶建华戴海林胡浩鑫数学（文科）试题参考答案第5页共5页数学（文科）试题参考答案叶思迁林世明叶事一
