多项式除以单项式(am+bm+cm)m
学习目标:1、能叙述多项式除以单项式的法则
2、会运用多项式除以单项式的法则进行计算有关的题目
一、复习提问及导入1、叙述同底数幂的除法性质,并用式子表示
同底数幂相除,底数不变,指数相减
aman=am-n
(a不等于零,m、n都是正整数,并且m>n)回忆:我们是用什么方法推导出同底数幂的除法性质的呢
2223=(25)(22)23=25}
2523=(22)填空:(根据乘法与除法互为逆运算的性质)2、叙述单项式除以单项式的法则
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式
一、复习提问及导入}(8x3)(5x2y)=40x5y(8x3)(5x2y)=(40x5y)
(40x5y)(5x2y)=(8x3)(根据乘法与除法互为逆运算的性质)填空:回忆:我们是用什么方法推导出单项式除以单项式的法则的
二、知识产生和发展过程的教学设计1、问题讨论:同学们,根据我们刚才对上面两种运算的推导,你们能够得出多项式除以单项式的法则吗
请大家讨论并自己试着推导一下
推导:(am+bm+cm)m
计算因为(a+b+c)m=am+bm+cm所以(am+bm+cm)m=a+b+c
又因为(amm)+(bmm)+(cmm)=(a+b+c)
所以(am+bm+cm)m=(amm)+(bmm)+(cmm)
问题:上面带下划线的式子类似于哪个乘法公式
(乘法的分配律)根据乘除法运算互逆的关系,就是要求一个多项式使它与m的积为am+bm+cm提示:2、结论:(单项式除以多项式的法则)二、知识产生和发展过程的教学设计多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加
三、例题讲解例一计算:(1)(28a3-14a2+7a)7a