《212指数函数及其性质（三）》课件VIP免费

2.1.2指数函数及其性质讨论函数f(x)＝13x2－2x的单调性：【解析】∵函数f(x)的定义域是R.令u＝x2－2x，则f(u)＝13u∵u＝x2－2x＝(x－1)2－1在(－∞，1]上是减函数，f(u)＝13u在其定义域内是减函数，∴函数f(x)在(－∞，1]上是增函数；又u＝x2－2x＝(x－1)2－1在[1，＋∞)上是增函数，f(u)＝13u在其定义域内是减函数，∴函数f(x)在[1，＋∞)上是减函数．对于形如y＝af(x)(a>0，且a≠1)一类的函数，有以下结论：①函数y＝af(x)的定义域与f(x)的定义域相同，如y＝21/x与y＝1/x的定义域都是{x|x≠0}；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的单调性确定y＝af(x)的值域；③当a>1时，函数y＝af(x)与函数f(x)的单调性相同；当0