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BAFDEC皋兰四中八年级数学第二学期期中试卷一、选择题：（每小题4分，共48分）1．已知，下列不等式中错误的是（）A．B．C．D．2．下列各式从左到右，是因式分解的是（）A．（y－1）（y＋1）＝－1B．C．（x－2）（x－3）＝（3－x）（2－x）D．3．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是A．B．C．D．4．不等式组2133xx≤的解集在数轴上表示正确的是（）5．如右图，当时，自变量的范围是（）A．B．C．D．12下列命题是真命题的是()．A．有两条边、一个角相等的两个三角形全等。B．等腰三角形的对称轴是底边上的中线。C．全等三角形对应边上的中线相等。D．有一个角是60°的三角形是等边三角形。6等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°7如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC（第6题图）（第8题图）（第12题图）8．果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（）A．15cmB．16cmC．17cmD．16cm或17cm9．图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，则线段EF的长为（）．A．5B．6C．7D．810．式的非负整数解的个数是（）A．1B．2C．3D．无数个11．图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（）A、100B、150C、200D、25013．等式组的解集是，那么的取值范围是（）A．B．C．D．14．图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1个B．2个C．3个D．4个座位号学校年级班姓名：考号：-310A．-310B．-310C．-310D．第二部分非选择题二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．知点P（m－3，m＋1）在第一象限，则m的取值范围是．14．一次函数（）的图象如图所示，则不等式的解集是。15.如图，将周长为8cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为答案请填在答题表内cm。（第14题图）（第15题图）（第16题图）16.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为答案请填在答题表内度．三、解答题（共52分）17.(8分)解下列不等式组,并在数轴上出表示它们的解集。（1）（2）18.因式分解(1)－4a2x+12ax－9x（2）（3）（4）22312123xyyxx19（本题6分）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到的△A′B′C′；将△A′B′C′绕点C'顺时针旋转90°，得到的△A″B″C′；请你画出△A′B′C′和△A″B″C′。（不要求写画法）19.（本题6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．22.如图，中，是腰的垂直平分线，求的度数。21．（本题9分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是（填①或②），月租费是元；（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．27、（10分）含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，xyykxb022如：.已知关于x的一元二次方程(a、b、c表示已知量，a≠0)的解的情况是：①当时，方程有两个不相等的解；②当时，方程有两个相等的解（即一个解）；③当时，方程没有解；（1）一元二次方程有几个解？为什么？（4分）（2）当a取何值时，关于的方程有两个不相等的解。