《331因式分解之平方差公式》VIP专享VIP免费

之平方差公式法知识回顾1、什么叫把多项式分解因式?把一个多项式表示成若干个多项式的积的形式，叫做多项式的因式分解.2、分解因式和整式乘法有何关系?多项式的因式分解与整式乘法互为逆运算.3、已学过哪一种分解因式的方法?提公因式法学科网1、用提公因式法因式分解(1)2a+4b=(2)3a2-6ab=(3)6x2y3-9x3y2=2、你能把多项式a2-b2因式分解吗？(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)你能否总结出一种新的因式分解方法？(4)2a(z－y)－6b(y－z).知识探索1、能否用提公因式的方法把多项式x2-25，9x2-y2分解因式?9x2-y2解：x2-25=x2-52=(x+5)(x-5)=(3x)2-y2=(3x+y)(3x-y)利用平方差公式进行因式分解Z.x.x.K•下列各式能否用平方差公式分解？如果能分解，分解成什么？如不能说明理由。•①x2+y2•②x2-y2•③-x2+y2•④-x2-y2平方差公式的特点：（1）两项的多项式（2）两项都是平方项或是都能化为平方项。（3）两项的符号相反(一正一负）。中首是（）尾是（）22251641baa21b54△2-2=（△+）（△-）首2-尾2=（首+尾）（首-尾）你对平方差公式认识有多深？a2-b2=(a+b)(a-b)(1)a2-1=()2-()2(2)x4y2-4=()2-()2(3)0.49x2-0.01y2=()2-()2(4)0.0001-121x2=()2-()21、口答下列各题：2、能用平方差公式因式分解的多项式有何特征？知识探索①有且只有两个平方项；②两个平方项异号(一正一负)；1、下列哪些多项式可以用平方差公式分解因式？(1)4x2+y2；(2)4x2-(-y)2；(3)-4x2-y2；(4)-4x2+y2；(5)a2-4；(6)a2+32.课堂练习(1)4x2+y2；(2)4x2-(-y)2；(3)-4x2-y2；(4)-4x2+y2；(5)a2-4；（6）Zx.xk例题1因式分解(1)25x2-4y2(1)25x2-y2(2)36a2-49b2(3)-64+9m2(4)a2b2-c2(3)(x+p)2–(x+q)2.例题2(1)(x+2)2-y2(2)(x+m)2-(x+n)222)()(yxyx例3分解因式:分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.44yx练习3：分解因式164x例3分解因式:分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.523xyxZx.xk★若多项式中有公因式,应先提取公因式,然后再进一步分解因式,直到不能分解为止.例题精讲把多项式2x3-8x分解因式.练习4：分解因式1、x2y-4y2、a3b-4b623xx、小结:归纳：（1）先提公因式（有的话）；（2）利用公式（可以的话）；（3）分解因式时要分解到不能分解为止.课堂练习2、把下列各式分解因式:(3)x2-4y2(1)m2-4(2)4x2-25(4)x2y2-z2(5)(x+2)2-9(6)(x+a)2_(y-b)23、把多项式9(a+b)2-4(a-b)2分解因式.课堂练习4、把下列各式分解因式:(3)9(m+n)2-(m-n)2(1)a4–b4=(2)(m2-3)2–1=(1)18a2-50(2)-3ax2+3ay4(3)(a+b)2-4a2课堂练习5、把下列各式分解因式:课堂小结1.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)2.用平方差公式因式分解步骤：一变、二分解Zx.xk1.-25x2y2+1002.4(a-b)2-9(2a+3b)23.(2a-b)2-9a24.(x2+3x)2-(x+1)2拓展训练1：因式分解1.10122-98822.73×1452-1052×73拓展训练2：利用因式分解计算3.9×1222-4×13321、设n为整数，你能说明(2n+1)2-25一定能被4整除吗？3、已知3a+b=10000，3a-b=0.0001，求b2-9a2的值.补充练习Zx.xk