兰生复旦校本教程之一次函数 VIP专享VIP免费

第二十章一次函数—\知识要点1、一次函数的概念：函数y=kx+b(k、b是常数，k丰0)叫做关于x的一次函数；定义域为一切实数；当x=0时，y的值叫做函数在y轴上的截距；当b=0时是正比例函数；当k=0时是常值函数。正比例函数是一次函数的特例。2、一次函数的图像与性质：一次函数y=kx+b是过点(0，)且平行于正比例函数y=kx的一条直线，交x轴于〔一b交y轴于(0,b)；已知两条直线l:y二kx+b和l:y二kx+b，当(k丿111222k=k，b丰b时，l//1，反之也成立；1212123、一次函数的图像特征：当k>0，>0时，图像过一、二、三象限；当k>0，<0时，图像过一、三、四象限；当k<0，b>0时，图像过一、二、四象限；当k<0，b<0时，图像过二、三、四象限。当k>0时y随着x的增大而增大；当k<0时y随着x的增大而减小。二、例题精选【例1】已知y=(m-2)xm12-3+m+2是一次函数，求m的值。【例2】已知两个一次函数y=2x+50和y=5x,回答以下问题:121能否说函数y的值比函数y的值大？为什么？122当x增加1个单位时，这两个函数的值分别增加多少？3当x从1开始逐渐增大时，哪个函数先超过100？【例3】一次函数y=(k-2)x+k-3的图像能否不经过第三象限？为什么？【例4】两个一次函数的图像交于y轴上同一点B，分别交x轴于点A、C，如图，已知线段OA、OB、OC的长度之比为1:2:3，且AABC的面积是16,求两函数的解析式。【例5】如图，一次函数的图像〈和正比例函数的图像12相交于P(12，)，〈与y轴交于点Q，且OP=OQ，求11和12的函数解析式。【例6】已知一次函数y=(2k-3)x+k+2的图像在范围-2100)个，在甲店购买付款为y元，在乙店购买付款y元，分12别写出y、y与x的函数关系；12(2)那么对购买乒乓球而言去哪家商店更合算呢？【例10】某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：计时制：3元/小时；包月制：60元/月（限一部个人住宅电话入网）。此外，两种上网方式都得加收通行费0.8元/小时。试根据个月内上网时间的估计，选择比较合算的上网方式？【例11】甲乙两厂分别承印数学新课程标准实验教材20万册和25万册，供应A、B两地试验区使用。设A、B两地实验学生分别为17万和28万。已知甲厂往A、B两地运费分别为200元/万册和180元/万册；乙厂往A、B两地运费分别为220元/万册和210元/万册。（1）设总运费W元，甲厂往A地x万册，试写出W与x的函数关系；（2）如何安排调运计划能使总运费最少？【例12】某市对古城区实施整修开发工程，需要A、B两种类型花砖共50万块。承担这项生产任务的砖厂准备利用现存的甲种原材料360万吨，乙种原材料290万吨。已知生产A型花砖1万块需用甲材料9吨，乙种材料3吨，造价1.2万元；生产B型花砖1万块需用甲材料4吨，乙材料10吨，造价1.8万元。试列出总造价与生产A型花砖数量的函数关系式。若要求生产两类砖的块数都是整数，请问有哪几种生产方案？哪种方案的总造价最低？三、基础练习一、填空题1、已知函数y=x0+JX，则自变量x的取值范围是+12、已知函数f（x）=，那么f（迈-1）=。xx2+x—23、当x=时，函数y=•的值为0。x2—14、函数y=3（x—2）+5的图像在y轴上的截距为。5、如果函数y=2x+3与y=3x—2m的图象相交于x轴上，那么m=6、当k=，b=时，一次函数y=kx+b与y=bx—k交于点（5,13）。7、如图，根据函数y=kx+b的图象填空：（1）当x=—1时，y=。（2）图象与两坐标轴的交点坐标是。（3）当—2