一次函数的图象第一课时1.会画正比例函数的图象.3.会用正比例函数的知识解决简单的实际问题.2.掌握正比例函数的图象和简单性质.1、一次函数和正比例函数的定义若两个变量x，y间的关系式可以表示成_________(k，b为______且k_______)形式，则称y是x的一次函数(x为_______，y为_______)特别地，当b=____时，称y是x的正比例函数.即________y=kx+b常数自变量因变量0y=kx(k≠0)2，函数有哪几种表示方式？图象、表格、代数表达式≠03.23.75.58.111.214.515.915.613.910.96.43.4024681012141618123456789101112旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系.青岛某日气温变化折线图路程s（千米）与时间t（时）之间的关系.时间t/时气温T/℃如图函数是哪种表示方式？怎样做它们的图像？把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点的图形叫做该函数的图象.定义函数的图象画出下面正比例函数的图象y=2x.画图步骤：1.列表.2.描点.3.连线.【例题】y-4-2-3-1210-2-31234x-13-4-2024y=2xx…-2-1012…y1.列表.2.描点.3.连线.……y=2x请你画出2yx的图象．【跟踪训练】一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.(1)当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，y的值随着x值的增大而增大.（2）当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，y的值随着x值的增大而减小．归纳通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？xy0xy01k1ky=kx(k＞0)y=kx(k＜0)根据两点确定一条直线，我们可以选两个点来画正比例函数图象.（0，0）和（1，k)？（0，0）和（1，k)•做一做：在同一直角坐标系内作出y=x，y=3x，y=-x，y=-4x的图象．•解：列表x…01…y=x…01…x…01…y=3x…03…x…02…y=-x…0-1…x…01…y=-4x…0-4…1212动手操作，深化探索（试一试）动手操作，深化探索（议一议）•上述四个函数中，随着x的增大，y的值分别如何变化？•（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？•（2）正比例函数y=-x和y=-4x中，随着x值的增大，y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？12拓展探究•如图所示，下列结论中正确的是（）•A.B.•C.D.123kkk213kkk312kkk132kkk3.函数y=－7x的图象在第_________象限内，经过点_______与点，y随x的增大而__________.二、四（0，0）（1，－7）减小4.正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x的增大而增大，则k的取值范围是____________.k＞-11.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B2.若y=5x3m-2是正比例函数，则m=.15.已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15L．所使用的汽油今日涨价到5元/L．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（km）之间的函数关系式.（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数图象.（3）计算该汽车行驶220km所需油费是多少.通过本课时的学习，需要我们掌握：1.正比例函数的概念和一般关系式.2.正比例函数的简单应用.3.正比例函数的图象和简单性质.我的成功只依赖两条：一条是毫不动摇地坚持到底；一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来.——蒙日
