（第4题）侧视图正视图俯视图11221R2015学年第二学期高二期中考试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1
“-10)的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线一条渐近线于M、N两点，且满足，则该双曲线的离心率为（）A．√213B．C．D．√3二、填空题（本大题共7小题，第9—12题每题6分，第13—15题每题4分，共36分
）9．命题P:“若20,0mxxm则方程有实数根”的逆命题是__________，原命题P与它的否命题、逆命题、逆否命题中真命题的个数是________
10．已知双曲线，实轴在x轴上，若焦距为10，则m等于，渐近线方程为
11．抛物线的准线方程为，过焦点的直线交抛物线于A、B两点，则|AB|的最小值为
12．已知正方体棱长为1，三棱锥的体积为________，点在线段上，当最大时，=．13．曲线在点(0,1)处的切线方程为______．14．抛物线的焦点为F，过点的直线与抛物线交于A,B两点，若，则直线AB的斜率为．15．正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为1，底面ABCD的对角线BD在2/4（第14题）yxAMN1F2FO（第8题）yAxFOB平面α内，则正方体在平面α内的射影构成的图形面积的最大值是．三、解答题（本大题共5小题，第16题14分，第17—20题每题15分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分14分）已知点P为直线l1：2x﹣3y﹣1=0和直线l2：x+y+2=0的交点，M（1，2），N（﹣1，-4）．（1）求过点P且与直线l3：3x+2y﹣1=0平行的直线方程；（2）求过点P且与直线MN垂直的直线方程．17
（本小题满分15分）设函数f(x)＝a2lnx－x2＋ax(a>0)．(1)求f(
