阿波罗尼斯圆专题汇编(史上最全原创)(word版可编辑修改)编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(阿波罗尼斯圆专题汇编(史上最全原创)(word版可编辑修改))的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为阿波罗尼斯圆专题汇编(史上最全原创)(word版可编辑修改)的全部内容。阿波罗尼斯圆专题汇编(史上最全原创)(word版可编辑修改)阿波罗尼斯圆性质及其应用背景展示阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一(人教A版124页B组第3题)已知点M与两个定点0(0,0),A(3,0)点距离的比为求点M的轨迹方程。(人教A版144页B组第2题)已知点M与两个定点J"距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形(考虑m=1和m).公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯(Apollonius)在《平面轨迹》一书中,曾研究了众多的平面轨迹问题,其中有如下著名结果:到平面上两定点距离比等于定值的动点轨迹为直线或圆.(定值为1时是直线,定值不是1时为圆)定义:一般的平面内到两顶点A,B距离之比为常数:C:)的点的轨迹为圆,止匕圆称为阿波罗尼斯圆类型一:求轨迹方程1.已知点M与两个定点O(0,O),A(3,0)的距离的比为2,求点M的轨迹方程2。已知"=认>。),曙仏。),试分析涂的轨迹阿波罗尼斯圆专题汇编(史上最全原创)(word版可编辑修改)3。(2006年高考四川卷第6题)已知两定点A(—2,0),B(1,0),如果动点P满足条件,则点P的轨迹所包围的图形面积等于()A.IlBo11C。!'D.9"类型二:求三角形面积的最值4.(2008江苏卷)满足条件AB2,ACBC的ABC的面积的最大值是5o(2011浙江温州高三模拟)在等腰-ABC中,AB=AC,D为AC的中点,BD=3,则『ABC面积的最大值为6。在-ABC中,AC=2,AB二mBC(m>1),恰好当B=时ABC面积的最大,m二类型三:定点定值问题7o已知圆0:宀宀=点B(—5,0),在直线0B上存在定点A(不同于点B),满PA足对于圆0上任意一点P,都有:为一常数,试求所有满足条件的点A的坐标,并求PA8o(2014湖北文科卷17题)已知圆0:&点A(—2。0),若定点B(b,0)(bJ和常数:对圆0上任意一点M,都有=J__类型四:阿波罗尼斯圆的性质阿波罗尼斯圆专题汇编(史上最全原创)(word版可编辑修改)八恒成立,求「的最大值阿波罗尼斯圆专题汇编(史上最全原创)(word版可编辑修改)NAMA■阿波罗尼斯圆专题汇编(史上最全原创)(word版可编辑修改)过点A任作一条直线与圆O:x2+y2二1相较于M,N两点,下列三个结论:NB-MA二2;NB+Mk2迈NAMBNAMB其中正确结论的序号是。(写出所有正确结论的序号)3.ASBC为等腰直角三角形,ZSCB二90。,B'S=6^2,A为BfS中点,将ASBC沿AC翻折到ASBC位置,且S-AC-B为直二面角,P为空间中一^动点。⑴若Pe面SBC,且空二2,求APBC面积的最大值;PC⑵P在三棱锥S-ABC表面上,E为BC中点,M、N为线段SE两个三等分点,H、G为空间中的两个动点,HM二GM二2,且HG=归,求PG•PH的最小值.HNGN3A-',N---十%1—C