西湖区2012学年第二学期期末教学质量调研八年级数学试题卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟；2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明学校，班级，姓名和准考证号；3.所有答案都做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应；4.不能使用计算器，考试结束后，上交试题卷和答题卷.一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.要使式子有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.2.若一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数为（）A.5B.6C.7D.83.将代数式化成的形式为（）A.B.C.D.4.下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.关于的一元二次方程的解为（）A.，B.C.D.无实数解6.已知三角形两边的长分别是和，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长等于（）A.B.C.或第7题图D.或7.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．则长度为（）A.10B.15C.10或15D.12.58.阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是．按照这个规定，请你计算：当时，的值（）A.B.C.D.9.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）A.22aB.32aC.42aD.52a10.已知，在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3均在x轴正半轴上．若已知正方形A1B1C1D1第9题图xyE4C3E3C2E2E1D1C1B2A3A2A1B3B1O第10题图的边长为1，∠B1C1O=60°，且B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3的坐标是（）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.计算：=_______________.12.已知如图，在线段同侧作正方形和正方形，其中，，则____________，_____________.13.关于的两个方程与有一个解相同，则____________.14.已知下列命题：①若，，则；②若，则；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的序号是________________.15.如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为________米.16.如图，矩形的边在轴上，的中点与原点重合，，，过定点（，）和动点（，）的直线与矩形的边有公共点，则：（1）的取值范围是___GFEDACB第12题图第15题图________；（2）若设直线PQ为:，则此时的取值范围是____________________.三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.（本题满分6分）（1）解方程：（2）关于的一元二次方程是否有实数解，请你作出判断并说明理由.18.（本题满分8分）已知在如图4×4的方格中，有一个格点三角形（三个顶点均在格点上），其中，，.第16题图第18题图（1）请你在方格中画出该三角形；（2）求的面积；（3）求中边上的高的长（结果保留根号）.19.（本题满分8分）一次测试八年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示，请根据这个直方图回答下列问题：（1）已知自左至右第2、3组（组中值分别为145、155）的频率之和为0.28，第3、4、5组（组中值分别为155、165、175）的频率之和为0.8，则参加测试的总人数有__________人，第3组的频数为__________人，第4组的频率为__________...
