探索勾股定理（２）VIP免费

（2）ABCD小明想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.你能帮助小明解决这个问题吗?你能说出勾股定理的逆命题吗？•这个逆命题是否是真命题呢？（1）在纸上用尺规作两个三角形，三边长分别是3cm,4cm,5cm;1.5cm,2cm,2.5cm.（（33）量一量所作每一个三角形最大边）量一量所作每一个三角形最大边所对角的度数所对角的度数..（（22）算一算较短的两条边的平方和与）算一算较短的两条边的平方和与最长边的平方是否相等最长边的平方是否相等..由此你得到怎样的结论?即如果三角形的三边长a，b，c有关系那么这个三角形是直角三角形.222cba1.想一想:上述哪条边所对的角是直角?2.能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）。如3、4、5；6、8、10；5、12、13。如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.例例11：：根据下列条件根据下列条件,,分别判断以分别判断以aa、、bb、、cc为边的三角形是不是直角三角形为边的三角形是不是直角三角形..22(2),1,33abc（（11））a=7,b=24,c=2a=7,b=24,c=255根据下列条件根据下列条件,,分别判断以分别判断以aa、、bb、、cc为边的为边的三角形是不是直角三角形三角形是不是直角三角形..8,7,51cba2,3,72cba例例22：：已知已知ΔΔABCABC的三条边长分别为的三条边长分别为aa、、bb、、c,c,且，且，,,((是正整数是正整数))。三角形。三角形ABCABC是直是直角三角形吗角三角形吗??请说明理由请说明理由..22amn2bmn22cmn,,mnmnABCD小明想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米,BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗?为什么？（（11））CD⊥ABCD⊥AB（（22））AC⊥BCAC⊥BC如图，在△如图，在△ABCABC中，中，AB=4AB=4，，BC=2BC=2，，BD=1BD=1，，CD=CD=，判断下列结论是否正确，并说明理，判断下列结论是否正确，并说明理由由3CABD变式：在变式：在△△ABCABC中中，，CDAB⊥CDAB⊥,,AB=5,BC=3,AC=4.AB=5,BC=3,AC=4.求求CDCD的长的长..•1.如图，在∆ABC中，BC=3，DB=.(1)求CD,AD的值；(2)判断∆ABC的形状，并说明理由.,4ACDABCD，于59CABD22：如图：如图,,四边形四边形ABCDABCD中中,AB=3,AB=3，，BC=4BC=4，，CD=1CD=122，，AD=13AD=13，∠，∠B=90°B=90°，求（，求（11））ACAC的长度；的长度；（（22）四边形）四边形ABCDABCD的面积。的面积。CABD5变式：若图形的形状及边长如图（2）所示,你还能求面积吗?图（2）ABCD312134•3.一个三角形的三边长分别是15cm,20cm，25cm，则这个三角形最长边上的高线长为_______.古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图所示，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处。148(13)这儿为什么会是直角呢？ABCabcS1S2S3BABCS1S2S3ABCΔ是直角三角形吗？合作探究：合作探究：ACS1S2S3B如下图中分别以三边a,b,c为边向外作正方形，正三角形，为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则ABCΔ说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？