小学低年级数学教学中渗透“数形结合”思想方法的研究（一）理论依据《数学课程标准》在总体目标中明确提出“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”这一总体目标贯穿于小学和初中，这充分说明了数学思想方法的重要性。标准中还指出“数学知识与技能是数学学习的基础，而数学思想方法则是数学的灵魂和精髓。”在小学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后续学习，对其他学科的学习，乃至对学生的终生发展都具有十分重要的意义。“数形结合”思想有着悠久的历史，数形结合是我国传统数学的思想方法之一，在数学教学史中具有举足轻重的地位。而在现实世界中，数与形紧密地结合在一起，这是直观与抽象相结合，感知与思维相结合的体现。数与形相结合不仅是数学自身发展的需要，也是学生加深对数学知识的理解、发展智力、培养能力的需要。（二）实践依据数形结合是解决问题时常用的思想方法，它可以将抽象的数学问题直观化、枯燥的数学问题生动化，有助于提高学生解决问题的能力。但从学生反映出的情况来看，他们遇到难题，有困难时要么束手无策，要么胡乱解答。这些现象从不同侧面反映出学生缺乏行之有效的解决问题的方式与方法。怎样把抽象的数量关系直观化，把知识内化为自己的呢？我们想到了“数形结合”的思想，根据以上情况，我们确定了开展《小学低年级数学教学中渗透“数形结合”思想方法的研究》的研究内容。二、课题界定（一）数学思想方法数学思想是指人们在生产活动中，对所产生的数学问题进行探索和实践所形成的本质性认识与理性认识。数学方法是指在解决具体数学问题时，依据数学思想所采用的方式、途径和手段。数学思想是宏观的，它更具普遍指导意义。数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接、具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。由于小学数学内容比较简单，知识很基础，隐藏的思想和方法很难绝然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。（二）数形结合数与形是数学教学研究对象的两个侧面，数形结合的实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。这里的“数”指数学术语、数学符号、数学公式及用语言文字表现的数量信息和呈现方式；“形”不仅仅指几何好图形，还包括各类图像、实物类教学资源等形象材料，以及用这些材料呈现数学信息的方式。数形结合思想包含两点内容。其一，“数”上构“形”，即以形助数，本身是“数”方面的问题，但通过观察可发现它具有某种几何特征，由这种几何特征可以发现数与形之间的新关系，使问题获解。其二，“形”中觅“数”，即以数解形，解决图形问题，通过寻找形与数之间的关系，使问题获解。三、研究过程（一）梳理教材，提高渗透的自觉性数学思想方法总是隐含在各个知识载体中，数形结合的思想方法也不例外，如何让数形结合思想方法显露出来，我们对低年级的教材进行了认真研读，努力挖掘教材中体现数形结合思想方法的教学素材。在反复研讨交流中使教师能够清晰的知道教材中哪些地方渗透了数形结合，了解了教材的编写意图，从而能在课堂教学中进行有意识的渗透。以《北京市义务教育课程改革实验教材》数学第3册为例，纵观教材能够渗透数形结合的知识点很多，但有些过于简单，有些内容雷同，我们进行了整理，能渗透数形结合的教学内容如下：册数页码教材内容使用方式第3册9第6题以形助数14乘法的初步认识19第5题和第7题20第8题和第10题21口诀学习24第5题和第7题29用乘法解决实际问题35乘加、乘减实际问题42认识平均分43、44平均分的两种分法45用除法解决实际问题48第3、4、5题52除法实际问题53练一练56第2、3题574题58第11题75倍的认识77求一个数的几倍是多少的实际问题93求一个数是另一个数的几倍的实际问题99混合运算101第4题121第20题经过对教材的梳理，深藏不露的思想方法清晰地显现在老师们面前，老师们教学有了抓手，使渗透成为一种有意识的教学活动，从而提高了渗透的自觉性。（二...
