2012建模题汇编VIP免费

襄阳市47中2012建模题汇编1.“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价[来源:学科网ZXXK]和售价如右表所示：(1)在不超出现有资金前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的3倍．请问商场有哪几种进货方案？(2)在“2012年消费促进月”促销活动期问，商家针对这三种节能型)品推出“现金每购满1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动．在(1)的条件下若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少张？12．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0．52元月用电量210至350度，每度比第一档提价0．05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0．30元例：若某户月用电量400度，则需缴电费为210×0．52+(350－210)×(0．52+0．05)+(400－350)×(0．52+0．30)=230(元)（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138．84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）依此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？3.国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元．种粮大户老王今年种了150亩地，计划明年再承租50~150亩土地种粮以增加收入．考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y（元）与种粮面积x（亩）之间的函数关系如图所示：（1）今年老王种粮可获得补贴多少元？（2）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（3）若明年每亩的售粮收入能达到2140元，求老王明年种粮总收入W（元）与种粮面积x（亩）之间的函数关系式．当种粮面积为多少亩时，总收入最高？并求出最高总收入．4.某商场计划购进冰箱、彩电进行销售。相关信息如下表：进价（元/台）售价（元/台）1y(元)x(亩)O20527510001280方案类别襄阳市47中冰箱2500彩电2000（1）若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中的值。（2）为了满足市场需要求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的。①该商场有哪几种进货方式？②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为元，请用所学的函数知识求出的值。5．．某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往外地．已知一辆A种货车的运费需0.5万元，一辆B种货车的运费需0.8万元．（1）设A种货车为x辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y与x的关系表达式；（2）若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨．按此要求安排A，B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；（3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？………………………1分即共有三种方案，……………………1分（3）由（1）可知，总运费403.0xy， k=-0.3＜0，∴一次函数403.0xy的函数值随x的增大而减小．…………2分所以22x时，y有最小值．即4.3340223.0y（万元）．选择方案三：A种货车为22辆，B种货车为28辆，总运费最少是33.4万元．………………………1分6.、某商店购进甲、乙两种型号的滑板车，共花费13000元，所购进甲型车的数量不少于乙型车数量的二倍，但不超过乙型车数量的三倍。现已知甲型车每辆进价200元，乙型车每辆进价400元，设商店购进乙型车x辆。（1）商店有哪几种购车方案？（2）若商店将购进的甲、乙两种型号的滑板车全部售出，并且销售甲型车每辆获得利润70元，销售乙型车每辆获得利润50元，写出此商店销售这两种滑板车所获得的总利润y（元）与购进乙型车的辆数x（辆）之间的函数关系式？并求出商店购进乙型车多少辆时所获得的利润最大？7.、某工厂生产某品牌的护眼灯，并将护眼灯按质量分成15个等级（等级越高，灯A(辆）B(辆)一2030二2129三22282襄阳市47中的质量越好。如：二级产品好于一级产品）。若出售这批护眼灯，一级产品每台可获利润21元，每提高一个等级每台可多获利润1元，工厂每天只能生产同一个等级的护眼灯，每个等级每天生产的台数如...