2.2圆的对称性（1）九年级(上册)初中数学看一看看一看2.2圆的对称性（1）2.2圆的对称性（1）你知道车轮为什么设计成圆形？设计成三角形、四边形又会怎样？从中你发现了什么？想一想想一想2.2圆的对称性（1）2.2圆的对称性（1）圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心.圆绕着圆心旋转任何角度后,都能与自身重合.(1)在两张透明纸片上,分别作半径相等的⊙O和⊙O′.(2)在⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB,∠A′OB′，连接AB、A′B′.(3)将两张纸片叠在一起,使⊙O与⊙O′重合.(4)固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得OA与OA′重合.你发现了什么?请与同学交流.OABOABA′B′想一想想一想2.2圆的对称性（1）2.2圆的对称性（1）议一议议一议2.2圆的对称性（1）2.2圆的对称性（1）当OA与O′A′重合时，∵∠AOB＝∠A′O′B′，∴OB与O′B′重合.又∵OA＝O′A′，OB＝O′B′，∴点A与点A′重合，点B与点B′重合.∴＝重合，AB与A′B′重合，即＝，AB＝A′B′.ABABABAB在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等．OABO′A′B′AB＝A′B′AB＝A′B′∠AOB＝∠A′O′B′议一议议一议2.2圆的对称性（1）2.2圆的对称性（1）在同圆或等圆中,如果圆心角所对的弧相等,那么它们所对的弦相等吗?这两个圆心角相等吗?为什么?OABO′A′B′AB＝A′B′AB＝A′B′∠AOB＝∠A′O′B′议一议议一议2.2圆的对称性（1）2.2圆的对称性（1）在同圆或等圆中,如果圆心角所对的弦相等,那么圆心角所对的弧相等吗？它们圆心角相等吗？为什么？OABO′A′B′AB＝A′B′∠AOB＝∠A′O′B′AB＝A′B′议一议议一议2.2圆的对称性（1）2.2圆的对称性（1）在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组都分别相等.AB＝A′B′.AB＝A′B′;1．因为∠AOB＝∠A′O′B′，所以2．因为AB＝A′B′,所以AB＝A′B′;∠AOB＝∠A′O′B′.3．因为AB＝A′B′,所以∠AOB＝∠A′O′B′.AB＝A′B′;OABA′B′O′议一议议一议2.2圆的对称性（1）2.2圆的对称性（1）AOBCD1°的圆心角1°的弧n°的圆心角n°的弧圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.观察思考观察思考2.2圆的对称性（1）2.2圆的对称性（1）典型例题典型例题2.2圆的对称性（1）2.2圆的对称性（1）例1如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦,∠AOC＝∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？OABC典型例题典型例题2.2圆的对称性（1）2.2圆的对称性（1）EDCBA例2如图,在△ABC中,∠C＝90°,∠B＝28°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC与点E．求AD、DE的度数.ABCDO图1OABC图21．如图1,在⊙O中,AC＝BD,∠AOB＝50º,求∠COD的度数.2．如图2,在⊙O中,AB＝AC,∠A＝40º，求∠ABC的度数.课堂练习课堂练习2.2圆的对称性（1）2.2圆的对称性（1）如图,在同圆中,若AB＝2CD,则AB与2CD的大小关系是()．A．AB＞2CDB．AB＜2CDC．AB＝2CDD．不能确定BDCBAO拓展练习拓展练习2.2圆的对称性（1）2.2圆的对称性（1）拓展：在同圆中，若AB＞CD，那么AB与CD的大小关系关系如何？1．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心．2．在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组都分别相等.通过本节课的学习,你对圆的对称性有哪些认识？3．圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.课堂总结课堂总结2.2圆的对称性（1）2.2圆的对称性（1）作业作业2.2圆的对称性（1）2.2圆的对称性（1）
