2010届(上)高三数学第二次月考理科试题(09/10/22)一.选择题.(每小题5分,满分60分)１．满足条件Ｍ∪｛１｝＝｛１，２，３｝的集合Ｍ的个数是()A.４B.３C.２D.１2.已知全集Ｕ＝Ｒ，集合Ａ＝｛ｘ∣－２≤ｘ≤３｝，集合Ｂ＝｛ｘ∣ｘ＜－１或ｘ＞４｝，那么集合Ａ∩（ＣＵＢ）等于（）A.｛ｘ∣－２≤ｘ＜４｝B.｛ｘ∣ｘ≤３或ｘ≥４｝C.｛ｘ∣－２≤ｘ≤－１｝D.｛ｘ∣－１≤ｘ≤３｝3．设ｆ、ｇ都是由Ａ到Ａ的映射（其中Ａ＝｛１，２，３｝），其对应法则如下表：则ｆ［ｇ（３）］等于（）A.1B.2C.3D.不存在4．已知函数ｆ（ｘ）＝ｌｏｇ２（ｘ２－２ｘ－３），则使ｆ（ｘ）为减函数的区间为（）A.（－∞，１）B.（－１，１）C．（１，２）D.（－３，－１）5．函数ｙ＝ｘ＋３√ｘ＋２的值域为（）A.［２，＋∞﹚B.［３√２２，＋∞﹚C.［３，＋∞﹚D.［２，３］6．已知函数ｆ（ｘ）＝１＋ｌｏｇａｘ（ａ＞０且ａ≠１），ｆ－１（ｘ）是ｆ（ｘ）的反函数，若ｆ－１（ｘ）的图像过点（3，4），则ａ等于（）A.2B.3√３C.√３D.√２7．下列关于函数ｙ＝ｌｇ|ｘ|的叙述中，正确的是（）A.是偶函数，且在（-∞，0）上是增函数；B.是奇函数，且在（0，+∞）上是减函数；C.是偶函数，且在（-∞，0）上是减函数；D.是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数．8．若把函数ｙ＝ｆ（ｘ）的图像按ａ→＝（﹣π３，﹣１）平移后得到函数ｙ＝ｃｏｓｘ的图像，则函数ｙ＝ｆ（ｘ）的解析式为（）A123f:x→y112g:x→y321A.ｙ＝ｃｏｓ（ｘ＋π３）﹣１B.ｙ＝ｃｏｓ（ｘ﹣π３）﹣１C.ｙ＝ｃｏｓ（ｘ＋π３）＋１D.ｙ＝ｃｏｓ（ｘ﹣π３）＋１9．函数ｙ＝ａｘ２＋１的图像与直线ｙ＝ｘ相切，则ａ等于（）A.１８B.１４C.１２D.110．已知ｆ（ｘ）＝ｔａｎｘ，则´ｆ（ｘ）=（）A.１ｃｏｓｘB.１ｓｉｎｘC.ｃｏｓ２ｘｃｏｓｘD.﹣１ｃｏｓｘ11．已知函数ｆ（ｘ）＝{（３ａ－２）ｘ＋６ａ－１，ｘ＜１ａ，ｘ﹥１在（－∞，＋∞）上单调递减，则实数ａ的取值范围是（）A.（０，１）B.（０，２３）C.［３８，２３）D.［３８，１）12．已知ｆ（ｘ）是定义在Ｒ上的奇函数，且是周期为２的周期函数，当ｘ∈［０，１﹚时，ｆ（ｘ）＝２ｘ－１，则ｆ（ｌｏｇ６）的值为（）A.－５２B.－２C.－１２D．－６二．填空题．（每小题5分,满分２0分)１３．求值：ｌｇ８＋３ｌｇ５＝＿＿＿＿＿＿＿＿；１４．函数ｙ＝ｘ２＋４ｘ＋７（１≤ｘ≤２）的反函数是＿＿＿＿＿＿＿＿；１５．已知ｌｉｍｘ（ｘ－１）（ｘ－２）ｘ−ｍ＝２，则实数ｍ的值为＿＿＿＿＿＿＿；１６．规定记号＂⊙＂表示一种运算，定义ａ⊙ｂ＝√ａｂ＋ａ＋ｂ（ａ，ｂ为正实数），若１⊙ｋ＜３，则ｋ的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．选择题：填空题：１３．＿_＿＿＿＿＿＿；１４．＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；１５．＿＿＿＿_＿＿＿；１６．＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．三．解答题：（第１７小题１０分，其余每小题１２分,满分７0分)１７．已知集合Ｐ＝｛ｘ∣ａ＋１≤ｘ≤２ａ＋１｝，Ｑ＝｛ｘ∣ｘ２－３ｘ≤１０｝（１）．若ａ＝３，求（CRP）∩Q;（２）．若PQ，求实数a的取值范围．题号１２３４５６７８９１０１１１２选项１８.已知a>0且a≠1，设命题P:函数y=loga(x+1)在(0,+∞)内单调递减；命题Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点．如果P与Q有且只有一个正确，求a的取值范围．１９．已知定义在(0,+∞)上的增函数f(x)满足：对于任意的正实数x,y均有f(xy)=f(x)+f(y)且f(2)=1.（１）．求证：f(8)=3;（２）．解不等式：f(x)-f(x-2)>3.２０．某工厂今年１月、２月、３月生产某产品分别为１万件、１．２万件、１．３万件，为了估计以后各月的产量，以这三个月的产量数为依据，用一个函数模拟此产品月产量y（万件）与月份数x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y=abx+c（a、b、c是常数）．已知４月份该新产品产量为１.3７万件，请问：用以上哪种函数作为模拟函数较好，并求出此函数．２１．已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极小值－４，若使导数f(x)>0的x的取值范围为（１，３），求：（１）．f(x)的解析式；（２）.若过点P(-1,m)可作曲线y=f(x)的三条...
