鸡兔同笼今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？““雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有3535头，下头，下有有9494足，问雉兔各几何？足，问雉兔各几何？分析：“上有三十五头，下有九十四足”是什么意思呢？你能根据题意求出鸡兔的只数吗？算术法：一元一次方程法：解：解：设笼中有鸡设笼中有鸡xx只，有兔只，有兔yy只只由题意可得：由题意可得：x+y=35x+y=352x+4y=942x+4y=94解此方程组得：解此方程组得：X=23X=23Y=12Y=12答：笼中有鸡答：笼中有鸡2323只，兔只，兔1212只。只。用二元二次方程法：考一考：今有牛五.羊二，直金十两，牛二，羊五，直金八两。牛羊各直金几何？解：设一头牛值金x两，一头羊值金y两。根据题意可得则｛5x+2y=10①｛2x+5y=8②，①×5-×2②得：21x=34，解得：x=1.62，将x=1.62代入①得5×1.62+2y=10，解得：y=0.95，则原方程组的解集为｛x=1.62｛y=0.95．答：一头牛价值1.62两金．一头羊价值0.95两金．例例11以绳测井。若将绳三折测之，绳以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？一尺。绳长、井深各几何？题目大意是：题目大意是：用绳子测水井深度，如果用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份将绳子折成三等份，一份绳长比井深多绳长比井深多55米；如果米；如果将绳子折成四等份，一份将绳子折成四等份，一份绳长比井深多绳长比井深多11尺。问绳尺。问绳长、井深各是多少尺？长、井深各是多少尺？等量关系：绳长的—井深=5绳长的—井深=1解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得—y=5①—y=1②—①②,得—=4,=4，x=48。将x=48代入①，得y=11。所以绳长48尺，井深11尺。1314x3x4x3x4x12
