上饶县上泸中学九年级上册数学导学案执笔：许小珍审核：审批：学案编号：24.1.2授课人：授课时间：姓名：班级：小组：课题：垂直于弦的直径课型：新授课课时：1教师复备栏或学生笔记栏【学习目标】1.探索圆的对称性，进而得到垂直于弦的直径所具有的性质。2.能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题。【学习重点难点】1.重点：垂直于弦的直径所具有的性质以及证明。2.难点：利用垂直于弦的直径的性质解决实际问题。【学法指导】观察、分析、讨论、总结、运用【知识链接】圆是_________图形，其对称轴是_______________________的直线。说说你是怎么知道的？【自主学习】阅读课本Ｐ80---P81思考下列问题：1.通过对折圆，圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？2.教材80页思考？从图中找到哪些相等的线段和弧？为什么？3.什么是垂径定理？请默写一遍。4.由垂径定理又得到了什么推论？试着逻辑证明一下。【合作探究】例2：如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB=10，PB=4，OP=5，求⊙O的半径的长。【整理学案】【达标测评】1．如图1，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（）．A．CE=DEB．BC=BDC．∠BAC=∠BADD．AC>ADBACEDOBAOMBACEDOF(图1)(图2)(图3)（图4）2．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．83．如图3，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（）A．1mmB．2mmmC．3mmD．4mm4．P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．5．如图4，OE⊥AB、OF⊥CD，如果OE=OF，那么_______（只需写一个正确的结论）6.如图，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点C，若AB=3，BC=1，则圆环的面积最接近的整数是（）A.9B.10C.15D.13OABPBOAC
