七数学广角梨林中心小学酒喜艳认识天平认识天平认识天平轻重这里有3瓶甘草片，其中1瓶少了3片，你们想办法把它找出来。这里有5瓶甘草片，其中1瓶少了3片，想办法把它找出来。第一种方案（2，2，1）第一种方案5（2，2，1）左边右边旁边第一种方案（顺利时1次找出）平衡次品第一种方案（不顺利时）不平衡称第1次轻重第一种方案（共2次才找出）不平衡称第2次第二种方案5（1，1，3）左边右边旁边第二种方案（不顺利）平衡称第1次称过旁边第二种方案称第2次1.平衡称过旁边第二种方案称第2次1.平衡称过旁边第二种方案称第2次2.不平衡说一说你是怎么称的?我们小组找到了！称了_____次。总结：找次品最优策略•物品个数是3的倍数的平均分，再称；物品个数不是3的倍数尽量平均分，使最后一份与它前面一份相差1。把每次称的过程记录下来吧。每次拿2个称太慢了，能不能分成几份称呢?在一些零件里有1个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?2咱们从9个零件开始实验吧!观察实验记录，你能发现什么?零件个数分成的份数称的次数保证能找出次品需要称的次数93(4,4,1)393(3,3,3)294(2,2,2,3)3分成3份称，需要称的次数最少。分成3份称的方法最好。如果零件是10个，11个······应该怎样称?有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?分成3份(4，4，2)，则至少称2次可以保证找出这瓶盐水。1.(1)如果用天平称，称几次可以找出来?2次。我吃了2个。这9筐里你吃的是哪一筐?300g/筐(2)你能称2次就保证把它找出来吗?将9筐分成3份(3，3，3)，①天平两边分别放3筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。②再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如②。(3)如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗?有可能。2.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?3次。3.计算。37+45=+15352835=4335=1835512+58=+10241524=2524=112479+67=+49635463=10363=140631--2737=--772737=2714++16-121634=++143416=116=-3616=2613=13=1+164.小明和爸爸现在年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁。今年小明和爸爸各多少岁?今年小明的年龄:(34-24)÷2=5(岁)今年爸爸的年龄:5+24=29(岁)答:今年小明5岁，爸爸29岁。5.1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来?你会用下面的图表示称的过程吗?把12袋糖分成3份，每份4袋。天平两边各放4袋。平衡不平衡············6.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗?任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于500克,若轻,则它小于500克;如果任取两袋放在天平上时,天平不平衡,则将较重的与未称量的一起放到天平上,若较重的与未称量的一样重,则先前那袋小于500克,若较重的依然重,则较重的大于500克。7.*五(1)班有25人，许多同学参加了课外小组。参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没参加的有6人。既参加音乐组又参加美术组的有多少人?12+10+6-25=3(人)答:既参加音乐组又参加美术组的有3人。用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系:(只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2～34～910～2728～8182～243······12345······(1)要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个?244～729。(2)从上表你能发现什么规律?为什么?要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2～34～910～2728～8182～243······12345······要辨别的物品次数保证能找出次品需要测的次数2~334~93×310~273×3×328~813×3×3×382~2433×3×3×3×3……12345……
