华师大版九年级上相似三角形的判定VIP免费

信息反馈前面，我们已经学习了一些识别两个三角形相似的方法，你知道有哪些吗？方法1：利用定义：方法2：利用两个角对应相等。三个角对应相等三边对应成比例方法3：利用两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似相似三角形的识别方法方法33：：∴△ABC∽△'''ABC形的形的两条边对应成比例两条边对应成比例，并且，并且夹角相等夹角相等，那么，那么这两个三角形这两个三角形相似相似。。如果一个三角形的如果一个三角形的两条边两条边与另一个三角与另一个三角''''ABACABAC((两边对应成比例且夹角相等，两两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似三角形相似))A=A'如图,AD=３,BD=９,AC=６,问⊿ACD与⊿ABC相似吗?请说明你的理由.DCBA12636963ACDABCACC'A'BCC'B'ABB'A'是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三组对应边成比例探索2:动手、探索请同学们利用刻度尺在请同学们利用刻度尺在P58P58做一做做一做的方格上的方格上任意任意画一个三角形画一个三角形,,再再画一个三角形，画一个三角形，注意注意使它的使它的三条边三条边都是原来三角形都是原来三角形的的三边长三边长的的相同倍数，相同倍数，然后用量角器然后用量角器量一量它们的三个角，看看对应角是否相等，量一量它们的三个角，看看对应角是否相等，你能得你能得出什么结论吗出什么结论吗??理由是什么？理由是什么？与你的同伴交流，大家的结论一样吗？感悟与反思通过前面的动手、探索与演示，我们又得到识别两个三角形相似的一个方法：三边对应成比例的两个三角形相似如图如图::那么那么△△ABC∽△ABC∽△'''ABCABACABACAA''BB''AA''CC''如如果果==BCBCB'C'B'C'例题赏析例例44、、在在△△ABCABC和△和△A′B′C′A′B′C′中，已知：中，已知：ABAB＝＝6cm6cm，，BCBC＝＝8cm8cm，，ACAC＝＝10cm10cm，，A′B′A′B′＝＝18cm18cm，，B′C′B′C′＝＝2424cmcm，，A′C′A′C′＝＝30cm30cm．．试判定△试判定△ABCABC与△与△A′B′C′A′B′C′是是否相似，并说明理由。否相似，并说明理由。1解：∵AB681''243BCBCA'B'18=3101''303ACAC''''''ABACBCABACBC∴△ABC∽△'''ABC(三边对应成比例的两个三角形相似)练习1:已知△ABC和△DEF,根据下列条件判断它们是否相似.(3)AB=12，BC=15，AC＝24DE＝16，EF＝20，DF＝30(2)AB=4，BC=8，AC＝10DE＝20，EF＝16，DF＝8(1)AB=3，BC=4，AC＝6DE＝6，EF＝8，DF＝9是是否否否否（注意：大对大，小对小，中对中）挑战自我要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，请你想一想应该怎样选择材料可使这两个三角形相似？你选的材料唯一吗？解：设解：设另一个三角形的另两边的长分别为另一个三角形的另两边的长分别为xx、、yy。。因为这两个三角形相似，所以因为这两个三角形相似，所以①24=x5=y6得x=2.5y=3②25=x4=6y得x=1.8y=2.4③26=x=5y4得x≈1.7y≈1.3已知△ABC和△A’B’C’,根据下列条件判断它们是否相似.(3)∠B＝∠B’＝75°，∠C＝50°，∠A’＝55°(2)∠A＝45°，AB=12，AC=15∠A’＝45°，A’B’＝16，A’C’＝20(1)AB=12，BC=15，AC＝24A’B’＝16，B’C’＝20，A’C’＝32你来做做看吧！你来做做看吧！到目前为止，我们学习了那些识别三角形相似的方法？到目前为止，我们学习了那些识别三角形相似的方法？方法方法11：运用定义：运用定义三个角对应相等三边对应成比例学习小结学习小结(1)两组角分别对应相等的两个三角形相似.(2)两组对应边成比例且夹角相等的两个三角形相似.(3)三组对应边成比例的两个三角形相似.看已知条件识别相似选方法找出识别方法中所需的条件