常州市2013届高三第一学期期末调研测试数学试卷及评分标准VIP免费

常州市2013届高三期末调研测试数学试卷及评分标准数学Ⅰ试题2013.1.25参考公式：样本数据，，…，的方差，其中=．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．设集合，，若，则实数的值为▲．2．已知复数（为虚数单位），计算：▲．3．已知双曲线的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率的值为▲．4．根据右图所示的算法，可知输出的结果为▲．5．已知某拍卖行组织拍卖的10幅名画中，有2幅是膺品．某人在这次拍卖中随机买入了一幅画，则此人买入的这幅画是膺品的事件的概率为▲．6．函数的最小正周期为▲．7．函数的值域为▲．8．已知点和点在曲线C：为常数上，若曲线在点注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（第1题—第14题）、解答题（第15题—第20题）．本卷满分160分，考试时间120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．4.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．0102321PrintnSnWhileSSSnnEndWhilen≤←←0←←4(第题)和点处的切线互相平行，则▲．9．已知向量，满足，，则向量，的夹角的大小为▲．10．给出下列命题：（1）若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；（2）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；（3）若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；（4）若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，所有真命题的序号为▲．11．已知函数f(x)＝，若关于x的方程f(x)＝kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是▲．12．已知数列满足，，则=▲．13．在平面直角坐标系中，圆：分别交轴正半轴及轴负半轴于，两点，点为圆上任意一点，则的最大值为▲．14．已知实数同时满足，，，则的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知均为锐角，且，．（1）求的值；（2）求的值．16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB，，，直线PA与底面ABCD所成角为60°，点M、N分别是PA，PB的中点．（1）求证：MN∥平面PCD；（2）求证：四边形MNCD是直角梯形；（3）求证：平面PCB．17．（本小题满分14分）第八届中国花博会将于2013年9月在常州举办，展览园指挥中心所用地块的形状是大小一定的矩形ABCD，，．a，b为常数且满足.组委会决定从该矩形地块中划出一个直角三角形地块建游客休息区（点E，F分别在线段AB，AD上），且该直角三角形AEF的周长为（），如图．设，△的面积为．（1）求关于的函数关系式；（2）试确定点E的位置，使得直角三角形地块的面积最大，并求出的最大值．18．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知分别是椭圆E:的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且.（1）求椭圆E的离心率；（2）已知点为线段的中点，M为椭圆上的动点（异于点、），连接并延长交椭圆于点，连接、并分别延长交椭圆于点、，连接，设直线、的斜率存在且分别为、，试问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.19．（本小题满分16分）FEbaBDCA已知数列是等差数列，，数列是等比数列，．（1）若．求数列和的通项公式；（2）若是正整数且成等比数列，求的最大值．20．（本小题满分16分）已知函数.（1）若a=1，求函数在区间的最大值;（2）求函数的单调区间；（3）若恒成立，求的取值范围．OAEBDFC2013届高三教学期末调研测试数学Ⅱ（附加题）2013．121．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指...