-两角和与差的三角函数及二倍角公式VIP免费

两角和与差的三角函数及二倍角公式填空题1．（2012年江苏理）设为锐角,若4cos65,则)122sin(a的值为____.【答案】∵为锐角,即02<<,∴2=66263<<.∵4cos65,∴3sin65.∴3424sin22sincos=2=3665525.∴7cos2325.∴sin(2)=sin(2)=sin2coscos2sin12343434aaaa2427217==225225250.2．（江苏省徐州市2013届高三上学期模底考试数学试题）已知,则=________.【答案】3．（江苏省南京市四校2013届高三上学期期中联考数学试题）在锐角△ABC中,tanA=t1,tanB=t1,则t的取值范围是_______.【答案】;4．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修物理））在△ABC中,若的最大值为_____________.【答案】335．（江苏省姜堰市2012—2013学年度第一学期高三数学期中调研(附答案)）已知,且,则_________.【答案】6．（江苏省淮安市2013届高三上学期第一次调研测试数学试题）已知,若,则的值1为_________.【答案】7．（江苏省南通市、泰州市、扬州市、宿迁市2013届高三第二次调研（3月）测试数学试题）设，且．则的值为▲．【答案】8．（江苏省徐州市2013届高三考前模拟数学试题）已知32cos()23,则cos2________.【答案】79819．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）已知,则的值为__________.【答案】10．（苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）已知为锐角,,则_________.【答案】11．（徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）在中,已知,,则的值是____.【答案】;12．（扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷）设,且.则的值为____.【答案】13．（2011年高考（江苏卷））已知则的值为__________【解析】,.因此14．（苏州市第一中学2013届高三“三模”数学试卷及解答）已知,且,则2的值为________.【答案】15．（江苏省盐城市2013届高三10月摸底考试数学试题）已知10cos()410,(0,)2,则sin(2)4的值为________.【答案】21016．（江苏省南京市四校2013届高三上学期期中联考数学试题）已知是第二象限角,且,则的值为________.【答案】;17．（江苏省海门市四校2013届高三11月联考数学试卷）已知,根据这些结果,猜想出的一般结论是______________________________________________.【答案】.18．（江苏省海门市四校2013届高三11月联考数学试卷）已知函数的值为________.【答案】解答题19．（江苏省苏州市五市三区2013届高三期中考试数学试题）如图,在直角坐标系中,锐角内接于圆已知平行于轴,所在直线方程为,记角、、所对的边分别是、、.(1)若求的值;(2)若记求的值.3【答案】解:(1)变式得:解得,原式;(2)方法一:,作于,,方法二:,设,20．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）已知均为锐角,且,.(1)求的值;(2)求的值.【答案】解:(1)∵,从而.又∵,∴∴(2)由(1)可得,.∵为锐角,,∴∴21．（南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷）已知α,β\s\up1()(0,π),且tanα=2,cosβ=-.OBxyCA4(1)求cos2α的值;(2)求2α-β的值.【答案】解(1)方法一:因为tanα=2,所以=2,即sinα=2cosα又sin2α+cos2α=1,解得sin2α=,cos2α=所以cos2α=cos2α-sin2α=-方法二:因为cos2α=cos2α-sin2α==,又tanα=2,所以cos2α==-(2)方法一:因为α\s\up1()(0,π),且tanα=2,所以α\s\up1()(0,).又cos2α=-<0,故2α\s\up1()(,π),sin2α=由cosβ=-,β\s\up1()(0,π),得sinβ=,β\s\up1()(,π)所以sin(2α-β)=sin2αcosβ-cos2αsinβ=×(-)-(-)×=-又2α-β\s\up1()(-,),所以2α-β=-方法二:因为α\s\up1()(0,π),且tanα=2,所以α\s\up1()(0,),tan2α==-.从而2α\s\up1()(,π)由cosβ=-,β\s\up1()(0,π),得sinβ=,β\s\up1()(,π),因此tanβ=-所以tan(2α-β)===-1又2α-β\s\up1()(-,),所以2α-β=-22．（苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试）在平面直角坐标系xoy中，点)cos,21(2P在角的终边上，点2(sin,1)Q在角的终边上，且21OQOP⑴求2cos的值；⑵求sin()的值。【答案】解：（1）312cos，（2）由312cos得31sin2，32cos2，1214(,),(,1),sin,2335PQ313cos,cos,s51010in1s()sincoscossin10in56