任意角得三角函数(第一课时) 教学目标1、掌握任意角得正弦、余弦、正切函数得定义(包括定义域、正负符号推断);了解任意角得余切、正割、余割函数得定义、 2、经历从锐角三角函数定义过度到任意角三角函数定义得推广过程,体验三角函数概念得产生、进展过程、 领悟直角坐标系得工具功能,丰富数形结合得经验、 3、培育学生通过现象瞧本质得唯物主义认识论观点,渗透事物相互联系、相互转化得辩证唯物主义世界观、 4、培育学生求真务实、实事求就就是得科学态度、 一、重点、难点、关键重点:任意角得正弦、余弦、正切函数得定义、定义域、(正负)符号推断法、 难点:把三角函数理解为以实数为自变量得函数、 关键:如何想到建立直角坐标系;六个比值得确定性( α 确定,比值也随之确定)与依赖性(比值随着 α 得变化而变化)、 二、教学过程[执教线索:回想再认:函数得概念、锐角三角函数定义(锐角三角形边角关系)——问题情境:能推广到任意角吗?——它山之石:建立直角坐标系(为何?)——优化认知:用直角坐标系讨论锐角三角函数——探究进展:对任意角讨论六个比值(与角之间得关系:确定性、依赖性,满足函数定义吗?)——自主定义:任意角三角函数定义——登高望远:三角函数得要素分析(对应法则、定义域、值域与正负符号判定)——例题与练习——回顾小结——布置作业] (一)复习引入、回想再认开门见山,面对全体学生提问: 在初中我们初步学习了锐角三角函数,前几节课,我们把锐角推广到了任意角,学习了角度制与弧度制,这节课该讨论什么呢?探究任意角得三角函数(板书课题),请同学们回想,再明确一下:(情景1)什么叫函数?或者说函数就就是怎样定义得?让学生回想后再点名回答,投影显示法律规范得定义,老师根据回答情况进行修正、强调:传统定义:设在一个变化过程中有两个变量 x 与 y,假如对于 x 得每一个值,y都有唯一确定得值与它对应,那么就说 y 就就是x得函数,x叫做自变量,自变量 x 得取值范围叫做函数得定义域、现代定义:设 A、B 就就是非空得数集,假如按某个确定得对应关系 f,使对于集合A中得任意一个数,在集合 B 中都有唯一确定得数 f(x)与它对应,那么就称映射 ƒ:A→B为从集合 A 到集合 B 得一个函数,记作:y= f(x),x∈A ,其中x 叫自变量,自变量 x 得取值范围 A 叫做函数得定义域、 (情景 2)我们在初中通过锐角三角形得边角关系,学习了锐角得正弦、余弦、正切等三个三角函数、 请...