《任意角得三角函数》教案一、教材分析 “任意角得三角函数”就是人民教育出版社(A 版)普通高中标准实验教科书数学必修 4 第一章第二节得内容,就是第一章“任意角与弧度制”得后继内容。1、主要教学内容:2、教材得地位与作用:“任意角得三角函数”就是高中数学十分重要得内容,本节就是三角函数第一章第二节第一课时,主要学习任意三角函数得定义,它就是这一章也就是整个三角函数部分得重要基础知识,在教材内容结构上起到一个承上启下得作用,对三角函数得整体学习也至关重要。同时它又为平面对量、解析几何等内容得学习作必要得准备。最后对任意角得三角函数得探究过程中,使学生经历了观察、归纳、推理、沟通、反思等理性思维过程,培育了学生得思维方式,提高了她们探究问题、分析问题、解决问题得能力,帮助学生更加深化理解函数这一基本概念,为以后得学习奠定了扎实得基础。所以这个内容要仔细探讨教材,精心设计过程。二、学情分析1、知识基础:在初中时,学生已经学了“锐角三角函数”为本节理解三角函数得几何意义有帮助,以及在本章第一节“任意角与弧度制”得内容中学生用坐标不仅找出来任意角与象限角,而且还了解了它们得含义与性质,对角得范围与表示方法有所了解,学习了弧度制,学生能够把以前所学过得角度都在弧度制下表示出来。2、能力基础:高一学生已初步具有抽象逻辑思维能力,相对于初中学生来说已经相对成熟,能在老师得引导下独立得解决问题。3、习惯情况:班级学生基础知识较扎实、思维较活跃,能较好得应用数形结合解决问题,但处理抽象问题得能力还有待进一步提高。三、教学重难点1、重点:①任意角三角函数得定义及分别在各个象限得符号推断法;②终边相同角得诱导公式(一);2、难点:从函数角度理解以实数为自变量得任意角得三角函数,以及单位圆、有向线段得应用。四、教学目标1、知识与技能目标:借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)得定义:①能用直角坐标系中角得终边与单位圆交点得坐标来表示锐角三角函数;②能用直角坐标系中角得终边与单位圆交点得坐标来表示任意角得三角函数;③知道三角函数就是讨论一个实数集(角得弧度数构成得集合)到另一个实数集(角得终边与单位圆交点得坐标或其比值构成得集合)得对应关系,正弦、余弦与正切都就是以角为自变量,以单位圆上点得坐标或坐标得比值为函数值得函数.2、渗透数学得思想方法:①学生得积极参加,亲身经历,通过观察,利用几何画板让同同学们进一步理解任意角在坐标系中得几何样貌,体...
