2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系YOURSITEHERELOGOVV/(m•s-1)V/(m•s-1)0t/sVt匀速直线运动t思考：如图所示的矩形面积为多少？它对应了什么物理量？匀速直线运动的位移就是v–t图线与t轴所夹的矩形面积。思考：速度有正值和负值，相对应计算出的面积也有正负之分，表征了什么意义？1.v›0，矩形在时间轴的上方，表示位移方向与规定的正方向相同；2.v‹0，矩形在时间轴的下方，表示位移方向与规定的正方向相反。xX1X2YOURSITEHERELOGOV0V/(m•s-1)V/(m•s-1)0t/s匀变速直线运动t提出猜想：匀变速直线运动的位移是否也对应其v-t图线与时间轴所夹的面积？思考：1.学生估算匀变速直线运动的位移用了什么方法？(计算一小段时间内的位移所用的方法v1•t1是什么运动的计算方法？）2.估算出的位移与匀变速直线运动的实际位移的大小关系。阅读P37页“思考与讨论”YOURSITEHERELOGO匀变速直线运动1.学生估算匀变速直线运动的位移用了什么方法？(计算一小段时间内的位移所用的方法v1•t1是什么运动的计算方法？）•先将运动分为了5段，在估算的前提下，将每一小段的运动近似认为是匀速直线运动。•每段位移≈每段起始速度*时间间隔。•整个运动过程的位移x≈x1+x2+x3+x4+x5科学思想方法：微元法把过程先分割后累加V1V2V3V4V0VV0ttt1t2t3t4YOURSITEHERELOGOV0VV0tt结论：在匀变速直线运动中，物体的位移x在数值上也等于v-t图中图线与时间轴所围的面积。2.估算出的位移与匀变速直线运动的实际位移的大小关系。估算的位移比实际位移的小思考：如何提高估算的精确程度？（△t=0.04s与△t=0.1s估算出的位移比较误差。）△t越小，对位移的估算就越精确。YOURSITEHERELOGO由图可知：梯形OABC的面积代入各物理量得：tvvx)(210又v=v0+at得：匀变速直线运动的位移OAABOC21S12vt02xatYOURSITEHERELOGO221tv0atx理解:1.因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。匀变速直线运动的位移（矢量式）2.公式中的时间t为发生位移x的实际运动时间v/km·h-1t/s012310203040504.特殊情况：3.代入数据时,各物理量的单位要统一(用国际单位制中的主单位)tvx0•a=0匀速直线运动•V0=0初速度为零的匀加速直线运动221atxYOURSITEHERELOGO例1.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图2—3—6所示．试求出它在前2s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移．5m-5m0知识运用正向减速反向加速YOURSITEHERELOGO解:以汽车初速方向为正方向a=-2m/s22021attvx由位移公式mmattvx5010221101521220知车的位移例2、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？刹车问题要先计算刹车时间YOURSITEHERELOGO解：以汽车初速方向为正方向。a=-2m/s刹车问题要先计算刹车时间由得atvv0savt5.721500说明刹车后7.5s汽车停止运动。2021attvx所以由知车的位移mmattvx25.565.72215.7152122000当车速减为零时，刹车时间YOURSITEHERELOGO匀变速直线运动的x-t图象阅读课本第40页“思考与讨论”注意：x-t图象不是物体运动的轨迹画出初速度为0的匀变速直线运动的x-t图像的草图。x=at2/2，因为位移公式是关于t的一元二次函数，故匀变速直线运动的x-t图象是一条抛物线（一部分）。研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图象不是直线？YOURSITEHERELOGOtv/m.s-1０v0vtt/s)(210tvvv)(2102ttvvv平均速度与中间时刻速度的推导vt2t2YOURSITEHERELOGO例1、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图象。由图可知：⑴该质点的位移随时间变化的关系式是：x=____________。⑵在时刻t=________s时，质点距坐标原点最远。⑶从t=0到t=20s内质点的位移是___________；通过的路程是___________。-4t+0.2t210040m4－41020t/sv/(m·s2)要想离原点最远，则所围成图形的面积应最大．YOURSITEHERELOGO例2、在平直公路上，一汽车的速度为10m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后4s末...
