景泰职专2012~2013学年度第一学期期末试卷12级单招班《数学》专业班级姓名成绩一选择题（每题只有一个选项正确，每题4分，共48分）1、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（A）A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)2、已知A（-1，0），B（-2，-3），则直线AB的斜率为（D）A1/3B1C1/2D33、直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（B）A.重合B.平行C.垂直D.相交但不垂直4、下列命题为真命题的是（C）A.平行于同一平面的两条直线平行B.平行于同一直线的两平面平行C.垂直于同一平面的两条直线平行D.垂直于同一直线的两条直线平行5、球面面积等于它的大圆面积的（D）倍A1B2C3D46、给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面③如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行(4)如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直其中正确的命题个数有（C）A1B2C3D47、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（A）A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=08、直线的倾斜角为（C）、；、；、；、。9、边长为正四面体的表面积是（D）、；、；、；、。10、对于直线的截距，下列说法正确的是（A）、在轴上的截距是6；、在轴上的截距是6；、在轴上的截距是3；、在轴上的截距是。11、已知，则直线与直线的位置关系是（D）、平行；、相交或异面；、异面；、平行或异面。12、已知两条直线，且，则满足条件的值为（C）、；、；、；、。13、下列叙述中错误的是（B）、若且，则；、三点确定一个平面；、若直线，则直线与能够确定一个平面；、若且，则。二、填空题（每小题4分，共32分）1、圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积为。2、点直线的距离是。3、已知为直线，为平面，有下列三个命题：（1），则；（2），则；（3），则；（4），则；其中正确命题是。4、已知直线a，b和平面β，且a⊥b，a⊥β，则b和β的位置关系是。5、与直线3x－4y＋5=0关于x轴对称的直线方程为。6、过两点A(m2+2，m2－3)，B（3－m－m2,2m）的直线l的倾斜角为450，则m=。7、求直线2x－5y－10=0与坐标轴围成的三角形的面积是。8、已知圆台的上、下底面半径分别是r，R，且侧面面积等于两底面积之和，则圆台的母线长为。三、解答题（共6小题，共70分）1、（本小题满分12分）如下图(2),建造一个容积为，深为，宽为的长方体无盖水池，如果池底的造价为，池壁的造价为，求水池的总造价。2、（本小题满分12分）如下图(3)，在四棱锥中，四边形是平行四边形，分别是的中点，求证：。3、（本小题满分12分）如下图（4），在正方体中，（1）画出二面角的平面角；（2）求证：面面4、（本小题满分12分）光线自点射到点后被轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程。（请用直线的一般方程表示解题结果）2m2mBCADMNP图(3)图（4）1A1B1D1CCABD5、（本小题满分12分）已知三角形ABC的三个顶点是（1）求边上的高所在直线的方程；（2）求边上的中线所在直线的方程。6、已知AO是ΔABC边BC的中线，求证：
